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          共50条信息

            • 1． （2016•包头二模）如图1，已知矩形ABCD中，AB=2，AD=2
              		2
              ，E，F分别是AD，BC的中点，对角线BD与EF交于O点，沿EF将矩形ABFE折起，使平面ABFE与平面EFCD所成角为60°．在图2中：
              （1）求证：BO⊥DO；
              （2）求平面DOB分割三棱柱AED-BFC所得上部分的体积．
              难度：较易
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            • 2． （2016春•虹口区期中）（普通中学做）ABCD-A1B1C1D1是棱长为1的正方体，一个质点从A出发沿正方体的面对角线运动，每走完一条面对角线称为“走完一段”，质点的运动规则如下：运动第i段与第i+2所在直线必须是异面直线（其中i是正整数）．问质点从A点出发又回到起点A走完的段数是（　　）
              A．3
              B．4
              C．5
              D．6
              难度：较易
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            • 3． （2016•南通模拟）如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，已知AD=AA1=1，AB=2，点E是AB的中点．
              （1）求三棱锥C-DD1E的体积；
              （2）求证：D1E⊥A1D．
              难度：较易
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            • 4． 如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，点D是AB的中点．
              （1）求证：AC⊥BC1，
              （2）求证：AC1∥平面CDB1；
              （3）求三棱锥D-AA1C1的体积．
              难度：较易
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            • 5． 三棱锥P-ABC中，D、E分别是三角形PAC和三角形ABC的外心，则下列判断一定正确的是（　　）
              A．DE∥PB
              B．当AB=BC且PA=AC时DE∥PB
              C．当且仅当AB=BC且PA=AC时，DE⊥AC
              D．DE⊥AC
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            • 6． 在四棱锥E-ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，AC与BD交于点O，EC⊥底面ABCD，F为BE的中点．
              （Ⅰ）求证：DE∥平面ACF；
              （Ⅱ）求证：BD⊥AE．
              难度：较易
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            • 7． 若MA垂直菱形ABCD所在的平面，那么MC与BD的位置关系是（　　）
              A．异面
              B．平行
              C．垂直相交
              D．相交但不垂直
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            • 8． 空间四边形（四条边不在同一平面的四边形）中异面直线的对数是（　　）
              A．2
              B．3
              C．4
              D．5
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            • 9． 若两条异面直线所成的角为90°，则称这对异面直线为“理想异面直线对”，在正方体所有棱所在的直线中，“理想异面直线对”的对数为（　　）
              A．12
              B．24
              C．48
              D．96
              难度：较易
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            • 10． 已知空间四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是BD的中点，求证：BD⊥AC．
              难度：较易
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