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          共50条信息

            • 1． 如图，四棱锥S﹣ABCD的底面为正方形，SD⊥底面ABCD，则下列结论中不正确的是（   ）
              A．AC⊥SB
              B．AB∥平面SCD
              C．SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角
              D．AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角
              难度：中等
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            • 2． 设l，m，n均为直线，其中m，n在平面α内，则“l⊥α”是“l⊥m且l⊥n”的（   ）
              A．充分不必要条件
              B．必要不充分条件
              C．充分必要条件
              D．既不充分也不必要条件
              难度：中等
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            • 3． 如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB=60°，AB=2AD，PD⊥底面ABCD．
              （Ⅰ） 证明：PA⊥BD；
              （Ⅱ） 设PD=AD=1，求直线PC与平面ABCD所成角的正切值．
              难度：中等
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            • 4． 如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA=PD=
              		2
              ，底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2，O为AD中点．
              （Ⅰ）求证：PO⊥平面ABCD；
              （Ⅱ）求这个四棱锥的体积．
              难度：中等
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            • 5． 如图，圆柱OO1的底面圆半径为2，ABCD为经过圆柱轴OO1的截面，点P在
              AB
              上且
              AP
              =
              1
              3
              APB
              ，Q为PD上任意一点．
              （Ⅰ）求证：AQ⊥PB；
              （Ⅱ）若线段PD的长为2
              		3
              ，求圆柱OO1的体积．
              难度：中等
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            • 6． 如图，正方形SG1G2G3中，E，F分别是G1G2，G2G3中点，D是EF与SG2的交点，现沿SE，SF及EF把这个正方形折成一个四面体，使G1，G2，G3三点重合，重合后的点记为G，则在四面体G-SEF中必有（　　）
              A．SD⊥平面EFG
              B．SE⊥GF
              C．EF⊥平面SEG
              D．SE⊥SF
              难度：中等
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            • 7． （2015秋•温州校级期中）棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N分别是A1B1，BB1的中点，点P在正方体的表面上运动，则总能使MP⊥BN的点P所形成图形的周长是（　　）
              A．4
              B．2+
              		2
              C．3+
              		5
              D．2+
              		5
              难度：较难
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            • 8． 如图，在四面体PABC 中，面PAB，PBC，PAC两两垂直．
              （1）求证：BC⊥AP
              （2）若PA=a，PB=b，PC=c，求△ABC的面积．
              难度：中等
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            • 9． （2015秋•晋江市校级期中）如图所示，四棱锥P-ABCD的底面为等腰梯形，AB∥DC，AB=2AD=2，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°
              （1）求AC的长；
              （2）证明：BC⊥PC；
              （3）若PA=AB，求PC与平面PAD所成角的正弦值．
              难度：中等
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            • 10． 已知三棱柱ABC-A1B1C1中，CA=CB，AB=A1A，∠BAA1=60°
              （1）证明：AB⊥A1C；
              （2）若平面ABC⊥平面AA1B1B，且AB=CB，求直线A1C与平面BB1C1C所成角的余弦值．
              难度：较难
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