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          共50条信息

            • 1． 在60°的二面角内放入一个球，球与该二面角的两个半平面分别切于两点A，B，且A、B两点的球面距离为2πcm，则该球的半径为     cm．．
              难度：中等
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            • 2． 半径为4的球面上有A，B，C，D四个点，且满足
              AB
              •
              AC
              =0，
              AC
              •
              AD
              =0，
              AD
              •
              AB
              =0              ，则S△ABC+S△ACD+S△ADB的最大值为     ．
              难度：较难
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            • 3． 如图，是一个由三根细铁杆PA、PB、PC组成的支架，三根杆的两两夹角都是60°，一个半径为1的球放在支架内，使杆与球相切，则球心到点P的距离是（　　）
              A．
              		3
              B．
              		2
              C．2
              D．
              3
              2
              难度：较难
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            • 4． 设P、A、B、C是球O表面上的四个点，PA、PB、PC两两垂直，且PA=3，PB=4，PC=5，则球的半径为     ．
              难度：中等
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            • 5． 棱长为a的正方体内切一球，该球的半径为（　　）
              A．
              a
              2
              B．
              		2
              2
              a
              C．
              		3
              2
              a
              D．a
              难度：较易
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            • 6． 已知P，A，B，C是以O为球心的球面上的四个点，PA，PB，PC两两垂直，且PA=PB=PC=2，则球O的半径为    ；球心O到平面ABC的距离为    ．
              难度：较难
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            • 7． 已知球O的一个截面的面积为π，球心O到这个截面的距离为1，则该球的半径为    ，该球的体积为    ．
              难度：中等
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            • 8． 如图在透明塑料做成的长方体容器中灌进一些水，固定容器的一边将其倾倒，随着容器的倾斜度不同，水的各个表面的图形的形状和大小也不同．试尽可能多地找出这些图形的形状和大小之间所存在的各种规律（不少于3种）．
              难度：较难
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            • 9． 试解释方程（x-12）2+（y+3）2+（z-5）2=36的几何意义．
              难度：较难
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            • 10． 设A、B、C是半径为1的球面上的三点，B、C两点间的球面距离为
              π
              3
              ，点A与B、C两点间的球面距离均为
              π
              2
              ，O为球心，
              求：（1）∠AOB、∠BOC的大小；
              （2）球心O到截面ABC的距离．
              难度：中等
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