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          共50条信息

            • 1． 已知两个球的表面积之比为，则这两个球的半径之比为
              A．       
              B．        
              C．         
              D．
              难度：中等
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            • 2． 如图，在半径为3的球面上有A、B、C三点，∠ABC=90°，BA=BC，球心O到平面ABC的距离是，则B、C两点的球面距离是（ ）
              A．
              B．π
              C．
              D．2π
              难度：中等
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            • 3． 点P在直径为的球面上，过P作两两垂直的三条弦，若其中一条弦长是另一条弦长的2倍，则这三条弦长之和的最大值是（ ）
              A．
              B．6
              C．
              D．
              难度：中等
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            • 4． 连接球面上任意两点的线段称为球的弦，已知半径为5的球上有两条长分别为6和8的弦，则此两弦中点距离的最大值是    ．
              难度：中等
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            • 5． 试解释方程（x-12）2+（y+3）2+（z-5）2=36的几何意义．
              难度：中等
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            • 6． 球的两个平行截面的面积分别为5π，8π两截面之间的距离为1，求球的半径．

              难度：中等
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            • 7． 三个半径为R的球互相外切，且每个球都同时与另两个半径为r的球外切．如果这两个半径为r的球也互相外切，则R与r的关系是（ ）
              A．R=r
              B．R=2r
              C．R=3r
              D．R=6r
              难度：中等
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            • 8． 已知x，y，z满足方程x2+（y-2）2+（z+2）2=2，则的最大值是（ ）
              A．
              B．2
              C．4
              D．
              难度：中等
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            • 9． 下列四个命题中错误的个数是（　　）
              ①经过球面上任意两点，可以作且只可以作一个球的大圆；
              ②球面积是它大圆面积的四倍；
              ③球面上两点的球面距离，是这两点所在截面圆上以这两点为端点的劣弧的长．
              B．1
              C．2
              D．3
              难度：较易
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            • 10． 第8题的题干为：如图，已知正方形的边长为1，在正方形ABCD中有两个相切的内切圆．
              （1）求这两个内切圆的半径之和；
              （2）当这两个圆的半径为何值时，两圆面积之和有最小值？当这两个圆的半径为何值时，两圆面积之和有最大值？
              变式（1）在第8题中，若正方形改为矩形，情况又如何？
              （2）在第8题中，若正方形改为正方体，圆改为球，情况如何？

              难度：中等
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