知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
行列式中元素8的代数余子式为______________.

难度：易

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2．
增广矩阵为的线性方程组的解为________________.

难度：易

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3．如图，设AB为⊙O的任一条不与直线l垂直的直径，P是⊙O与l的公共点，AC⊥l，BD⊥l，垂足分别为C，D，且PC=PD，求证：
（1）l是⊙O的切线；
（2）PB平分∠ABD．

难度：较难

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4．已知矩阵M=
1
b
a
1
，N=
c
0
2
d
，且MN=
2
-2
0
0
．
（Ⅰ）求实数a、b、c、d的值；
（Ⅱ）求直线y=3x在矩阵M所对应的线性变换作用下的像的方程．

难度：中等

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5．
矩阵的逆矩阵= 。

难度：易

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6．
矩阵的逆矩阵是　　　　　　　．

难度：易

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7．
已知矩阵，a为实数，若点（1，-2）在矩阵A的变换下得到点（-4，0）

（1）求实数a的值（2）求矩阵A的特征值及其对应的特征向量。

难度：易

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8．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，PA是⊙O的切线，PB交AC于点E，交⊙O于点D，若PE=PA，∠ABC=60°，PD=1，BD=8，求BC的长．

难度：中等

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9．已知矩阵M=
1 0
0 2
，N=
1
2
0
0 1
1 0
0 2
，矩阵MN对应的变换把曲线y=
1
2
sin
1
2
x变为曲线C，求曲线C的方程．

难度：中等

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10．
（共2小题做答，每小题7分）
1．（选修4—2 矩阵与变换）（本题满分7分）
变换是将平面上每个点的横坐标乘2，纵坐标乘4，变到点。
（1）求变换的矩阵；
（2）圆在变换的作用下变成了什么图形？

难度：易

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