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          共50条信息

            • 1． 已知k∈R，函数f（x）=mx+knx（0＜m≠1，n≠1）．
              （1）如果实数m，n满足m＞1，mn=1，函数f（x）是否具有奇偶性？如果有，求出相应的k值，如果没有，说明为什么？
              （2）如果m＞1＞n＞0判断函数f（x）的单调性；
              （3）如果m=2，n=
              1
              2
              ，且k≠0，求函数y=f（x）的对称轴或对称中心．
              难度：较难
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            • 2． 函数f（x）=（x+a）（|x-a|+|x-2|）的图象为中心对称图形，则实数a的值为    ．
              难度：较难
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            • 3． 下列四个图形中，不能由右边的图通过平移或旋转得到的图形是（　　）
              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：较易
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            • 4． 已知函数f（x）=
              1
              4-2x
              的图象关于点P对称，则点P的坐标是    ．
              难度：较难
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            • 5． 已知函数f（x）的定义域为R，且对任意x都有f（x）=f（4-x），f（x+1）=-f（x+3），若x∈[0，4]时，f（x）=|x-a|+b，则a+b的值为（　　）
              A．2
              C．1
              D．无法确定
              难度：较难
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            • 6． 函数f(x)=
              1
              x-2
              +3              的对称中心为    ．
              难度：较易
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            • 7． 定义同时具有性质“①有对称中心②有对称轴③有渐近线”的函数为“美妙函数”则为“美妙函数”的函数是（　　）
              A．y=2-|x|
              B．y=|lg|x||
              C．y=x+
              1
              x
              D．y=
              2011-x
              2010+x
              难度：较易
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            • 8． 关于定义在R上的函数y=f（x）有下面四个判定：
              （1）若对任意x∈R，恒有f（4-x）=f（4+x），则函数y=f（x）的图象关于直线x=4对称；
              （2）若对任意x∈R，恒有f（4-x）=f（x-4），则函数y=f（x）的图象关于y轴对称；
              （3）函数y=f（4-x）与函数y=f（4+x）两者的图象关于y轴对称；
              （4）函数y=f（4-x）与函数y=f（x-4）两者的图象关于直线x=4对称．
              其中正确判定的序号是    ．
              难度：中等
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            • 9． 关于曲线|x|-|y|=1所围成的图形，下列判断不正确的是（　　）
              A．关于x轴对称
              B．关于y轴对称
              C．关于原点对称
              D．关于直线y=x对称
              难度：较易
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            • 10． 已知函数f（x）=x2+2x，函数g（x）与f（x）的图象关于原点对称．
              （1）求函数g（x）的解析式；
              （2）解不等式g（x）≥f（x）-|x|-1．
              难度：中等
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