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已知函数f(x)=6cos2+sinωx-3(ω>0)在一个周期内的图象如图所示,A为图象的最高点,B、C为图象与x轴的交点,且△ABC为正三角形.
(1)求ω的值及函数f(x)的值域;
(2)若f(x0)=,且x0∈(-,),求f(x0+1)的值.
已知α,β∈(0,π),且tanα=2,cosβ=-.
(1)求cos2α的值;
(2)求2α-β的值.
已知函数f(x)=-sin(2x+)+6sinxcosx-2cos2x+1,x∈R.
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)求f(x)在区间[0,]上的最大值和最小值.
若,是第三象限的角,则等于( )
若,则=
在三角形ABC中,A B给出下列命题:(1) (2)
(3)
其中正确的命题个数是( )
已知,则的值为 ( )
(本小题满分14分)
在数列中,
(1)求的值;
(2)证明:数列是等比数列,并求的通项公式;
(3)求数列。
(本小题满分12分)
已知.
(2)求的值.
(本题满分14分)双曲线的中心为原点,焦点在轴上,两条渐近线分别为,经过右焦点垂直于的直线分别交于两点.已知成等差数列,且与同向.
(Ⅰ)求双曲线的离心率;
(Ⅱ)设被双曲线所截得的线段的长为4,求双曲线的方程.
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