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          共50条信息

            • 1．

              设\(f(x)\)是偶函数且在\(({-∞}{,}0)\)上满足若对任意\(x_{1}{,}x_{2}\)，且\(x_{1}{\neq }x_{2}\)，都有\(\dfrac{f(x_{2}){-}f(x_{1})}{x_{2}{-}x_{1}}{ < }0\)，且\(f({-}1){=}0\)则不等式\(xf(x){ > }0\)的解集为\((\)  \()\)

              A．\(({-}1{,}0){∪}(0{,}1)\)
              B．\(({-∞}{,}{-}1){∪}(1{,}{+∞})\)
              C．\(({-}1{,}0){∪}(1{,}{+∞})\)
              D．\(({-∞}{,}{-}1){∪}(0{,}1)\)
              难度：易
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            • 2．

              已知函数\(f (x)=|-x^{2}+2x|\)，则函数\(f (x)\)的单调增区间为_____________．

              难度：中等
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            • 3． 已知幂函数\(f(x)=x- \dfrac{1}{2}\)，若\(f(a+1) < \)\(f\)\((10-2\)\(a\)\()\)，则实数\(a\)的取值范围是________．
              难度：难
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            • 4． 已知函数\(f(x)\)为\((0,+∞)\)上的增函数，若\(f(a^{2}-a) > f(a+3)\)，则实数\(a\)的取值范围为________．
              难度：较难
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            • 5．

              下列各式比较大小正确的是\(({  })\)

              A．\({1{.}7}^{2{.}5}{ > }{1{.}7}^{3}\)
              B．\({0{.}6}^{{-}1}{ > }{0{.}6}^{2}\)
              C．\({1{.}7}^{0{.}3}{ < }{0{.}9}^{3{.}1}\)
              D．\({0{.}8}^{{-}0{.}1}{ > }{1{.}25}^{0{.}2}\)
              难度：中等
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            • 6．

              \(f\)\((\)\(x\)\()=\log \)\({\,\!}_{a}\)\((\)\(x\)\({\,\!}^{2}-\)\(ax\)\(+3)(\)\(a\)\( > 0\)且\(a\)\(\neq 1)\)满足对任意的\(x\)\({\,\!}_{1}\)，\(x\)\({\,\!}_{2}\)，当\(x\)\({\,\!}_{1} < \)\(x\)\({\,\!}_{2}\leqslant \dfrac{a}{2} \)时，\(f\)\((\)\(x\)\({\,\!}_{1})-\)\(f\)\((\)\(x\)\({\,\!}_{2}) > 0\)，则实数\(a\)的取值范围为     (    )．

              A．\((0,1)∪(1,3)\)   
              B．\((1,3)\)
              C．\((0,1)∪(1,2 \sqrt{3} )\)
              D．\((1,2 \sqrt{3} )\)
              难度：难
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            • 7．

              某单位有员工\(1000\)名，平均每人每年创造利润\(10\)万元。为了增加企业竞争力，决定优化产业结构，调整出\(x\)\((\)\(x\)\(∈N^{*})\)名员工从事第三产业。调整后这\(x\)名员工他们平均每人每年创造利润为\(10\)万元，剩下的员工平均每人每年创造的利润可以提高\(0.2\)\(x\) \(\%.\)

              \((1)\)若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来\(1000\)名员工创造的年总利润，则最多调整出多少名员工从事第三产业？

              \((2)\)设\(x\leqslant 400\)，若调整出的员工创造的年总利润始终不高于剩余员工创造的年总利润，求\(a\)的最大值。

              难度：中等
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            • 8．
              下列函数\(f(x)\)中，满足“任意\(x_{1}\)，\(x_{2}∈(0,+∞)\)，且\(x_{1}\neq x_{2}\)，都有\((x_{1}-x_{2})[f(x_{1})-f(x_{2})] < 0\)”的是\((\)　　\()\)
              A．\(f(x)= \dfrac {1}{x}-x\)
              B．\(f(x)=x^{3}\)
              C．\(f(x)=\ln \) \(x\)
              D．\(f(x)=2^{x}\)
              难度：易
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            • 9．

              定义在\((0,+ ∞)\)上的可导函数\(ƒ(\)\(x\)\()\)满足\(ƒ(\)\(x\)\()·\) \(x\) \( < ƒ(\)\(x\)\()\)，且\(ƒ(2)= 0\)，则\( \dfrac{?(x)}{x} > 0\)的解集为\((\)   \()\)

              A．\((0,2)\)        
              B．\((0,2)∪(2,+ ∞)\)        
              C．\((2,+ ∞)\)        
              D．\(\varnothing \)
              难度：中等
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            • 10． 已知函数\(f(x)= \dfrac {-3^{x}+a}{3^{x+1}+b}\)．
              \((1)\)当\(a=b=1\)时，求满足\(f(x)\geqslant 3^{x}\)的\(x\)的取值范围；
              \((2)\)若\(y=f(x)\)的定义域为\(R\)，又是奇函数，求\(y=f(x)\)的解析式，判断其在\(R\)上的单调性并加以证明．
              难度：较易
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