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          共50条信息

            • 1． 已知a＞0，a≠1，函数f(x)=
              2x2，x≥0
              ax-1，x＜0
              在R上是单调函数，若f（a）=5a-2，则实数a=（　　）
              A．
              1
              2
              或2
              B．2
              C．
              1
              2
              D．
              1
              2
              或5
              难度：中等
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            • 2． 已知函数f（x）=|2x-
              a
              2x
              |，其在区间[0，1]上单调递增，则a的取值范围为（　　）
              A．[0，1]
              B．[-1，0]
              C．[-1，1]
              D．[-
              1
              2
              ，
              1
              2
              ]
              难度：较难
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            • 3． 已知函数f（x）=
              -x2+ax-2，x≤1
              logax，x＞1
              在R上单调递增，则实数a的取值范围是（　　）
              A．0＜a≤3
              B．a≥2
              C．2≤a≤3
              D．0＜a≤2或a≥3
              难度：较难
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            • 4． 设f（x）是定义在R上的增函数，且对任意x，都有f（-x）+f（x）=0恒成立，如果实数m，n满足不等式f（m2-6m+21）+f（n2-8n）＜0，那么m2+n2的取值范围是（　　）
              A．（9，49）
              B．（13，49）
              C．（9，25）
              D．（3，7）
              难度：较难
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            • 5． 已知定义在R上的函数f（x）满足：对任意x1，x2∈R（x1≠x2），均有
              f(x1)-f(x2)
              x1-x2
              ＞0，e为自然对数的底，则（　　）
              A．f（-
              π
              2
              ）＜f（
              		2
              ）＜f（e）
              B．f（e）＜f（-
              π
              2
              ）＜f（
              		2
              ）
              C．f（e）＜f（
              		2
              ）＜f（-
              π
              2
              ）
              D．f（
              		2
              ）＜f（-
              π
              2
              ）＜f（e）
              难度：较易
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            • 6． 若函数f（x）为定义域D上的单调函数，且存在区间[a，b]⊆D（其中a＜b），使得当x∈[a，b]时，f（x）的取值范围恰为[a，b]，则称函数f（x）是D上的正函数．若函数g（x）=x2-m是（-∞，0）上的正函数，则实数m的取值范围为（　　）
              A．(-1，-
              3
              4
              )
              B．(-
              3
              4
              ，0)
              C．(
              3
              4
              ，1)
              D．(1，
              5
              4
              )
              难度：中等
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            • 7． 已知函数f（x）为定义在[0，3]上的减函数，则满足f（2x-1）＜f（1）的实数x的取值范围是（　　）
              A．[0，1]
              B．（1，2]
              C．[
              1
              2
              ，2]
              D．（1，3]
              难度：较难
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            • 8． 已知定义域为R的函数f（x）满足f（-x）=-f（x+4），且当x＞2时，f（x）单调递增．如果x1+x2＜4，且（x1-2）（x2-2）＜0，则f（x1）+f（x2）的取值范围是（　　）
              A．（-∞，0）
              B．（-∞，0]
              C．（0，1]
              D．（0，+∞）
              难度：中等
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            • 9． 下列说法中不正确的是（　　）
              A．对于定义域上的单调函数y=f（x），方程f（x）=a至多有一解
              B．对于定义在（1，4）上的单调函数一定没有最大值，也没有最小值
              C．如果存在a使得方程f（x）=a有两不同解，则函数y=f（x）必是非单调函数
              D．定义在R上的单调函数，值域也是R
              难度：较易
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            • 10． 设f（x）在（0，+∞）内有定义，若
              f(x)
              x
              单调减少，则对a＞0，b＞0．有（　　）
              A．f（a+b）＜f（a）
              B．f（a+b）＜f（a）+f（b）
              C．f（a+b）≤a+b
              D．f（a+b）＞f（a）+f（b）
              难度：较易
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