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          共50条信息

            • 1． 已知函数f(x)=x+
              k
              x
              且f（1）=2．
              （1）求实数k的值及函数的定义域；
              （2）判断函数在（1，+∞）上的单调性，并用定义加以证明．
              难度：较易
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            • 2． [理]已知函数f（x）=ax-
              b
              x
              -2lnx，f（1）=0．
              （1）若函数f（x）在其定义域内为单调函数，求a的取值范围；
              （2）若函数f（x）的图象在x=1处的切线的斜率为0，且an+1=f′（
              1
              an-n+1
              ）-n2+1，已知a1=4，求证：an≥2n+2．
              难度：较难
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            • 3． 证明：若2-x-2y＞lnx-1n（-y）（x＞0，y＜0），则x+y＜0．
              难度：中等
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            • 4． 设a为实数，f（x）=a-
              2
              2x+1
              ．
              （1）求a的值，使f（x）的图象关于原点对称；
              （2）上述函数是否具有单调性，如果具有单调性，试求出单调区间并加以证明，如果没有单调性，说明理由．
              难度：较易
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