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          共50条信息

            • 1． 对于任意x∈[-2，1]时，不等式mx3-x2+4x+3≥0恒成立，求m的范围．
              难度：中等
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            • 2． 已知函数f（x）=x3+ax2+bx+1，记f（x）的导数为f′（x）．
              （1）若曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线斜率为-3，且x=2时y=f（x）有极值，求函数f（x）的解析式；
              （2）在（1）的条件下，求函数f（x）在[-1，1]上的最大值和最小值．
              难度：中等
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            • 3． 已知a为正实数，函数f（x）=ax2-a2x-
              1
              a
              的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点．
              （1）解关于x不等式f（x）＞f（1）；
              （2）求AB的最小值；
              （3）证明△ABC为直角三角形．
              难度：中等
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            • 4． 已知函数f（x）=|x+1|-|2x-1|
              （Ⅰ）解关于x的不等式f（x）＜-1
              （Ⅱ）若f（x）≤a|x-2|对任意x∈R成立，求实数a的最小值．
              难度：较难
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            • 5． 已知函数f（x）=|x-2|-3．
              （Ⅰ）若f（x）＜0，求x的取值范围；
              （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求g（x）=3
              		x+4
              +4
              		|x-6|
              的最大值．
              难度：较难
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            • 6． 芦荟是一种经济价值很高的观赏、食用植物，不仅可美化居室、净化空气，又可美容保健，因此深受人们欢迎，在国内占有很大的市场．某人准备进军芦荟市场，栽培芦荟，为了了解行情，进行市场调研，从4月1日起，芦荟的种植成本Q（单位：元/10kg）与上市时间t（单位：天）的数据情况如下表：
              t50110250
              Q150108150
              （1）根据上表数据，从下列函数中选取一个最能反映芦荟种植成本Q与上市时间t的变化关系：Q=at+b，Q=at2+bt+c，Q=a•bt，Q=alogbt，并说明理由；
              （2）利用你选择的函数，求芦荟种植成本最低时的上市天数及最低种植成本．
              难度：较难
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            • 7． 若
              3
              x+1
              ≥1，求y=4x-2x+1的最小值．
              难度：较易
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            • 8． 已知定义在R上的函数f（x）=|x-a2|+|x+4|的最小值为4a．
              （1）求a的值；
              （2）不等式|x-a|-|x+a|≤|b+1|对任意的x∈R恒成立，求实数b的取值范围．
              难度：中等
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            • 9． 已知实数x，y满足3x2+2y2=1，求：
              （1）x2+y2的取值范围；
              （2）xy的取值范围．
              难度：中等
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            • 10． 已知函数f（x）=x2+bx+2，g（x）=|x2-1|，x∈R．
              （1）若函数f（x）满足f（x+3）=f（-x），求实数b的值；
              （2）在（1）的条件下，求使不等式g（x）≤f（x）成立的x的取值集合；
              （3）若函数h（x）=f（x）+g（x）+2在（0，2）上有两个不同的零点x1，x2，求实数b的取值范围．
              难度：中等
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