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          共50条信息

            • 1． 定义在（-1，1）上的奇函数f（x）是减函数，且f（1-a）+f（1-a2）＜0，求实数a的取值范围．
              难度：中等
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            • 2． 函数f(x)=
              ax+b
              x2+1
              是定义在（-∞，+∞）上的奇函数，且f(
              1
              2
              )=
              2
              5
              ．
              （1）求实数a，b，并确定函数f（x）的解析式；
              （2）用定义证明f（x）在（-1，1）上是增函数．
              难度：中等
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            • 3． 已知函数f（x）=log2（2x+a）（a为常数）是R上的奇函数，函数g（x）=λf（x）+x2是区间[-1，1]上的减函数．
              （I）求a的值；
              （II）若g（x）＜t2+λt+1在x∈[-1，1]上恒成立，求t的取值范围；
              （III）讨论关于x的方程lnf（x）=x2-x+m解的情况，并求出相应的m的取值范围．
              难度：中等
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            • 4． 函数f(x)=
              ax+b
              x2+c
              的图象如下，则a，b，c的大小顺序为    ．
              难度：中等
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            • 5． 设函数f（x）=ax3+bx+c（a≠0）是定义在R上的奇函数，其图象在点（1，f（1））处的切线方程是6x+y+4=0．
              （Ⅰ）求a，b，c的值；
              （Ⅱ）求函数f（x）的单调递增区间，并求函数f（x）在[-1，3]上的最大值和最小值．
              难度：中等
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            • 6． 设定义域为R的奇函数y=f（x）是减函数，若当θ∈[0，
              π
              2
              ]时，f（cos2θ+2msinθ）+f（-2m-2）＞0恒成立，求m的取值范围．
              难度：中等
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            • 7． 已知函数f（x）是定义在[-e，0）∪（0，e]上的奇函数，当x∈[-e，0）时，f（x）=ax+ln（-x），则当x∈（0，e]时，f（x）=    ．
              难度：中等
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            • 8． 奇函数f（x）在[3，7]上是减函数，在区间[3，6]上的最大值为8，最小值为-1，则2f（-6）+f（-3）=    ．
              难度：中等
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            • 9． 若函数f（x）=
              cos(0＜x＜π)
              g(x)(-π＜x＜0)
              是奇函数，则函数g（x）的解析式是    ．
              难度：中等
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            • 10． 已知函数f（x）是奇函数，当x≤0，时，f（x）=x2-2x，那么当x＞0时，f（x）的解析式是    ．
              难度：中等
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