知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．定义在R上的函数f（x）满足f（x+6）=f（x）．当-3≤x＜-1时，f（x）=-（x+2）²，当-1≤x＜3时，f（x）=x．则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2012）= ．

难度：较难

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2．设f（x）是以2为周期的奇函数，且f（-
2
5
）=3，若sinα=
5
5
，则f（4cos2α）的值等于．

难度：中等

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3．已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=f（x），且在（0，1]上满足f（x）=
x2-x
2
，则f（-2016）+f（-2016
1
2
）= ．

难度：中等

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4．若偶函数y=f（x），x∈R，满足f（x+2）=-f（x），且x∈[0，2]时，f（x）=3-x²，则方程f（x）=sin|x|在[-10，10]内的根的个数为．

难度：较难

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5．设f（x）是周期为2的偶函数，当0≤x≤1时，f（x）=x，则f(-
5
2
)= ．

难度：中等

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6．定义在R上的奇函数f（x）满足f（1-x）=-f（1+x），当x∈（2，3）时，f（x）=log₂（x-1），则以下结论中正确的是
①f（x）图象关于点（k，0）（k∈Z）对称；
②y=|f（x）|是以2为周期的周期函数；
③当x∈（-1，0）时f（x）=-log₂（1-x）；
④y=f（|x|）在（k，k+1）（k∈Z）内单调递增．

难度：较难

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7．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，f（3）=2，且对于一切实数x，都有f（x+4）=f（x），则f（13）= ．

难度：较易

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8．定义在R上的函数f（x）满足：对于任意x，都有f（x）=f（x-1）+f（x+1），则f（x）的一个周期为．

难度：较易

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9．设f（x）是定义域为R的奇函数，且f（x+2）=f（x），当0≤x≤1时，f（x）=x，则f（7.5）= ．

难度：较易

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10．下列说法：①第二象限角比第一象限角大；②设θ是第二象限角，则tan
θ
2
＞cot
θ
2
；③三角形的内角是第一象限角或第二象限角；④函数y=sin|x|是最小正周期为π的周期函数；⑤在△ABC中，若sinA＞sinB，则A＞B．其中正确的是．（写出所有正确说法的序号）

难度：较难

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