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          共50条信息

            • 1． 已知函数f（x），x∈R是偶函数，且f（2+x）=f（2-x），当x∈[0，2]时，f（x）=1-x，则方程f(x)=
              1
              1-|x|
              在区间[-10，10]上的解的个数是（　　）
              A．8
              B．9
              C．10
              D．11
              难度：较难
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            • 2． 定义在R上奇函数，f（x）对任意x∈R都有f（x+1）=f（3-x），若f（1）=-2，则2012f（2012）-2013f（2013）=（　　）
              A．-4026
              B．4026
              C．-4024
              D．4024
              难度：较难
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            • 3． 奇函数f（x）满足对任意x∈R都有f（x+2）=-f（x）成立，且，则f（2008）+f（2009）+f（2010）+f（2011）=（　　）
              B．1
              C．2
              D．4
              难度：较难
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            • 4． 定义在R上的函数f（x）既是偶函数又是周期函数，若f（x）满足f（x+
              π
              2
              ）=-f（x），且当x∈[0 ， 
              π
              2
              ]              时，f（x）=sinx，则f(
              5π
              3
              )              的值为（　　）
              A．-
              1
              2
              B．
              1
              2
              C．-
              		3
              2
              D．
              		3
              2
              难度：较难
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            • 5． 下列函数中周期为π且为偶函数的是（　　）
              A．y=sin(2x-
              π
              2
              )
              B．y=cos(2x-
              π
              2
              )
              C．y=sin(x+
              π
              2
              )
              D．y=cos(x+
              π
              2
              )
              难度：较易
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            • 6． 定义在R上的奇函数f（x）以2为周期，则f（1）+f（2）+f（3）的值是（　　）
              B．1
              C．2
              D．3
              难度：中等
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            • 7． 已知点P在半径为1的半圆周上沿着A→P→B路径运动，设弧   的长度为x，弓形面积为f（x）（如图所示的阴影部分），则关于函数y=f（x）的有如下结论：
              ①函数y=f（x）的定义域和值域都是[0，π]；
              ②如果函数y=f（x）的定义域R，则函数y=f（x）是周期函数；
              ③如果函数y=f（x）的定义域R，则函数y=f（x）是奇函数；
              ④函数y=f（x）在区间[0，π]是单调递增函数．
              以上结论的正确个数是（　　）
              A．1
              B．2
              C．3
              D．4
              难度：中等
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            • 8． 已知函数定义在R上的偶函数满足f（x+4）=f（x），当x∈[0，2]时，f(x)=
              2x     x∈[0 ， 1]
              log2(x+14)  x∈(1 ， 2]
              ，则f[f（2011）]=（　　）
              A．2
              B．-2
              C．-4
              D．4
              难度：较难
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            • 9． f（x）是定义在R上的以3为周期的奇函数，且f（2）=0在区间（0，6）内整数解的个数是（　　）
              A．2
              B．3
              C．4
              D．5
              难度：较难
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            • 10． 设函数f（x）是实数集上的奇函数，且满足f（x+1）=-f（x），当x∈（0，1）时，f（x）=log
              1
              2
              (1-x)              ，则f（x）在（1，2）上是（　　）
              A．增函数且f（x）＜0
              B．增函数且f（x）＞0
              C．减函数且f（x）＜0
              D．减函数且f（x）＞0
              难度：中等
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