知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．若存在两个正实数x、y，使得等式x+a（y-2ex）（lny-lnx）=0成立，其中e为自然对数的底数，则实数a的取值范围为．

难度：较难

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2．已知函数f（x）=
-x3+2x2-x，0＜x＜1
lnx，x≥1
，对任意t∈（0，+∞），不等式f（t）＜kt恒成立，则实数k的取值范围是．

难度：中等

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3．若存在x₀∈[-1，1]使得不等式|4 x0-a•2 x0+1|≤2 x0+1成立，则实数a的取值范围是．

难度：较难

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4．设f（x）=x³+x，x∈R，当0≤θ≤π时，f（mcosθ）+f（sinθ-2m）＜0恒成立，则实数m的取值范围是．

难度：较难

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5．已知函数f(x)=ln(
x2+1
-x)，对任意m∈[-3，3]，不等式f（1-mx）+f（2x）＜0恒成立，则实数x的取值范围为．

难度：中等

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6．当x∈[-2，1]时，不等式ax³-x²+x+1≥0，则a的取值范围是．

难度：中等

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7．定义域为R的函数f（x）是奇函数，当x≥0时，f（x）=|x-a²|-a²，且对x∈R，恒有f（x-3）≤f（x），则实数a的取值范围为．

难度：较难

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8．已知函数f（x）=
1
(x-2)2
-2x+cos2θ-3sinθ+2的值在x＜2时恒正，则参数θ在（0，π）上的取值范围是．

难度：较难

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9．已知f（x）=alog₂x-x-3a，若对任意的x∈（0，b]，任意a∈（-∞，-1]，不等式f（x）≥0恒成立，则实数b的取值范围是．

难度：中等

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10．已知函数f（x）=（-x²+ax+b）（e^x-e），当x＞0时f（x）≤0，则实数a的取值范围是．

难度：较难

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