知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．已知不等式x²＜log_ax在x∈（0， $\text{[math]}$ ）时恒成立，则实数a的取值范围为（　　）

A．（0，1）

B．[ $\text{[math]}$ ， 1）

C．（0， $\text{[math]}$ ）

D．（1，+∞）

难度：中等

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2．己知函数f（x）=（x﹣l）（log₃a）²﹣6（log₃a）x+x+l在x∈[0，l]内恒为正值，则a的取值范围是（　　）

A．﹣1＜a＜ $\text{[math]}$

B．a＜ $\text{[math]}$

C．a＞ $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$
＜a＜ $\text{[math]}$

难度：中等

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3．当x∈（1，2）时，不等式x²+1＜2x+log_ax恒成立，则实数a的取值范围为（　　）

A．（0，1）

B．（1，2]

C．（1，2）

D．[2，+∞）

难度：中等

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4．（2016•浙江）已知函数f（x）满足：f（x）≥|x|且f（x）≥2^x ， x∈R．（　　）

A．若f（a）≤|b|，则a≤b

B．若f（a）≤2^b ，则a≤b

C．若f（a）≥|b|，则a≥b

D．若f（a）≥2^b ，则a≥b

难度：中等

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5．已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，若∀x∈R，则k的取值范围是（　　）

A．0≤k＜ $\text{[math]}$

B．0＜k＜ $\text{[math]}$

C．k＜0或k＞ $\text{[math]}$

D．0＜k≤ $\text{[math]}$

难度：中等

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6．已知a是方程x+lgx=4的根，b是方程x+10^x=4的根，函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）=x²+（a+b﹣4）x，若对任意x∈[t，t+2]，不等式f（x+t）≥2f（x）恒成立，则实数t的取值范围是（　　）

A．[ $\text{[math]}$ ， +∞）

B．[2，+∞）

C．（0，2]

D．[﹣ $\text{[math]}$ ， ﹣1]∪[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]

难度：中等

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7．设函数 $\text{[math]}$ ，对于给定的正数K，定义函数f_g（x）= $\text{[math]}$ ，若对于函数 $\text{[math]}$ 定义域内的任意x，恒有f_g（x）=f（x），则（　　）

A．K的最小值为1

B．K的最大值为1

C．K的最小值为2 $\text{[math]}$

D．K的最大值为2 $\text{[math]}$

难度：中等

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8．已知函数f（x）的定义域为R，若存在常数m＞0，对任意x∈R，有|f（x）|≤m|x|，则称函数f（x）为F﹣函数．给出下列函数：
①f（x）=x²；
② $\text{[math]}$ ；
③f（x）=2^x；
④f（x）=sin2x．
其中是F﹣函数的序号为（　　）

A．①②

B．①③

C．②④

D．③④

难度：中等

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9．（m+1）x²﹣（m﹣1）x+3（m﹣1）＜0对一切实数x恒成立，则实数m的取值范围是（　　）

A．（1，+∞）

B．（﹣∞，﹣1）

C．（﹣∞，﹣ $\text{[math]}$ ）

D．（﹣∞，﹣ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ （1，+∞）

难度：中等

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10．设函数f（x）=3^|x^﹣1|﹣2x+a，g（x）=2﹣x² ，若在区间（0，3）上，f（x）的图象在g（x）的图象的上方，则实数a的取值范围为（　　）

A．（2，+∞）

B．[2，+∞）

C．（3，+∞）

D．[3，+∞）

难度：中等

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