知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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知识点挑题

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共50条信息

1．对任意的a∈[﹣1，1]，f（x）=x²+（a﹣4）x+4﹣2a的值恒大于0，则x的取值范围是（）

A．（﹣∞，1）∪（3，+∞）

B．（1，3）

C．（﹣∞，1）∪（2，+∞）

D．（1，2）

难度：中等

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2．若存在两个正实数x，y，使得等式3x+a（2y﹣4ex）（lny﹣lnx）=0成立，其中e为自然对数的底数，则实数a的取值范围是（）

A．（﹣∞，0）

B． $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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3．如果函数f（x）= $\text{[math]}$ 满足：对于任意的x₁ ， x₂∈[0，2]，都有|f（x₁）﹣f（x₂）|≤a²恒成立，则a的取值范围是（）

A．[﹣ $\text{[math]}$ ]

B．[﹣ $\text{[math]}$ ]

C．（﹣ $\text{[math]}$ ] $\text{[math]}$

D．（﹣ $\text{[math]}$ ]∪[ $\text{[math]}$ ）

难度：中等

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4．若不等式lg $\text{[math]}$ ≥（x﹣1）lg3对任意x∈（﹣∞，1]恒成立，则a的取值范围是（）

A．（﹣∞，0]

B．[1，+∞）

C．[0，+∞）

D．（﹣∞，1]

难度：中等

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5．在y=2^x ， y=log₂x，y=x $\text{[math]}$ 这三个函数中，当0＜x₁＜x₂＜1时，使f（ $\text{[math]}$ ）＜ $\text{[math]}$ 恒成立的函数的个数是（）

B．1

C．2

D．3

难度：中等

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6．已知函数F（x）=g（x）+h（x）=e^x ，且g（x），h（x）分别是R上的偶函数和奇函数，若对任意的x∈（0，+∞），不等式g（2x）≥ah（x）恒成立，则实数a的取值范围是（）

A．（﹣∞，2 $\text{[math]}$ ]

B．（﹣∞，2 $\text{[math]}$ ）

C．（﹣∞，2]

D．（﹣∞，2）

难度：中等

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7．已知函数f（x）=3log_a（4x﹣7）+2（a＞0且a≠1）过定点P，则P点坐标（）

A．（1，2）

B．（ $\text{[math]}$ ，2）

C．（2，2）

D．（3，2）

难度：易

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8．设f（x）满足f（﹣x）=﹣f（x），且在[﹣1，1]上是增函数，且f（﹣1）=﹣1，若函数f（x）≤t²﹣2at+1对所有的x∈[﹣1，1]，当a∈[﹣1，1]时都成立，则t的取值范围是（）

A．﹣ $\text{[math]}$ ≤t≤ $\text{[math]}$

B．﹣2≤t≤2

C．t≥ $\text{[math]}$ 或t≤﹣ $\text{[math]}$ 或t=0

D．t≥2或t≤﹣2或t=0

难度：中等

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9． f（x）=ax²+ax﹣1在R上满足f（x）＜0恒成立，则a的取值范围是（）

A．a≤0

B．a＜﹣4

C．﹣4＜a＜0

D．﹣4＜a≤0

难度：中等

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10．若不等式mx²+2mx﹣4＜2x²+4x对任意实数x均成立，则实数m的取值范围是（）

A．（﹣∞，﹣2）∪[2，+∞）

B．（﹣2，2）

C．（﹣2，2]

D．（﹣∞，2]

难度：中等

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