知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知偶函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，则不等式f(2x-1)＜f(
1
3
)的解集是．

难度：中等

解析收藏试题篮
2．设函数f（x）=|x+1|+|x-5|，x∈R．
（1）求不等式f（x）≤2x的解集；
（2）如果关于x的不等式log_a2＜f（x）在R上恒成立，求实数a的取值范围．

难度：较难

解析收藏试题篮
3．已知函数f（x）=|kx-1|+|kx-2k|，g（x）=x+1．
（1）当k=1时，求不等式f（x）＞g（x）的解集；
（2）若存在x₀∈R，使得不等式f（x₀）≤2成立，求实数k的取值范围．

难度：较难

解析收藏试题篮
4．已知函数f（x）=
(
1
2
)x，x＜-1
x2+3x，x≥-1
．
（Ⅰ）解不等式f（x）＜4；
（Ⅱ）当x∈（0，2]时，f（x）≥mx-2（m∈R）恒成立，求实数m的取值范围．

难度：中等

解析收藏试题篮
5．已知函数f（x）=kx+2，k≠0的图象分别与x轴、y轴交于A，B两点，且
AB
=2
i
+2
j
，函数g（x）=x²-x-6．当满足不等式f（x）＞g（x）时，求函数y=
g(x)+1
f(x)
的最小值．

难度：中等

解析收藏试题篮
6．（2010春•朝阳区期中）已知定义在[-3，-1）∪（1，3]上的偶函数f（x）的图象过点（2，0），当x＞0时f（x）的图象如图所示，那么不等式f（x）＞0的解集是．

难度：较难

解析收藏试题篮
7．当k为何值时，关于x的不等式
2x2+2kx+k
4x2+6x+3
＜1的解集是R．

难度：中等

解析收藏试题篮
8．设f（x）=
-2x+a
2x+1+b
（a＞0，b＞0）．
（1）当a=b=1时，证明：f（x）不是奇函数；
（2）设f（x）是奇函数，求a与b的值；
（3）在（2）的条件下，求不等式f（x）＞0的解集．

难度：中等

解析收藏试题篮
9．已知函数f（x）=x²，g（x）=
2
x
．
（1）若F（x）=f（x）+g（x），解不等式F（x）-F（x-1）＞2x-1；
（2）当x∈[-1，+∞）时，f（x）+g（x）（-ax²+x）≥a恒成立，求实数a的取值范围．

难度：中等

解析收藏试题篮
10．已知函数f（x）=2^2x-
5
2
•2^x+1-6
（1）当x∈[0，4]时，求f（x）的最大值和最小值；
（2）若∃x∈[0，4]，使f（x）+12-a•2^x≥0成立，求实数a的取值范围．

难度：中等

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷