知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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1．幂函数f（x）=x^m是偶函数，在x∈（0，+∞）为增函数，则m的值为
（1）-1；（2）2；（3）4；（4）-1或2．

难度：较易

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2．幂函数f(x)=(m2-4m+4)xm2-6m+8在（0，+∞）为减函数，则m的值为（　　）

A．1或3

B．1

C．3

D．2

难度：较易

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3．已知函数f（x）=xm2-2m-3（m∈N^*）的图象关于y轴对称，且f（3）＞f（5），求满足(a+1)-
m
3
＜(3-2a)-
m
3
的a的取值范围．

难度：较难

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4．三个数a=（

） -

，b=（

） -

，c=（

） -

的大小顺序是（　　）

A．c＜a＜b

B．c＜b＜a

C．a＜b＜c

D．b＜a＜c

难度：较易

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5．函数f（x）=（m²-m-5）x^m-1是幂函数，且当x∈（0，+∞）时f（x）是增函数．则实数m=（　　）

A．3或-2

B．-2

C．3

D．-3或2

难度：较易

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6．幂函数f（x）=x^α的图象经过点(4，
1
2
)，则f（
1
4
）的值为．

难度：中等

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7．幂函数f（x）=（m²-m-5）x^m+1在（0，+∞）上单调递减，则m等于（　　）

A．3

B．-2

C．-2或3

D．-3

难度：较易

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8．关于函数y=x^α（α为常数），下列说法：①当α=
2
时，y=x^α不是幂函数；②幂函数y=x^α的图象都经过点（1，1）；③当α=0或α=1时，幂函数y=x^α图象都是直线；④存在幂函数的图象经过第四象限．其中正确的是．（把你认为正确的序号都填上）

难度：较难

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9．已知幂函数f(x)=x
3
2
+k-
1
2
k2(k∈Z)
（1）若f（x）为偶函数，且在（0，+∞）上是增函数，求f（x）的解析式；
（2）若f（x）在（0，+∞）上是减函数，求k的取值范围．

难度：中等

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10．已知幂函数y=xm2-2m-3(m∈N*)的图象关于y轴对称，且在（0，+∞）上是减函数．
（1）求m的值；
（2）求满足(a+1)-
m
3
＜(3-2a)-
m
3
的a的取值范围．

难度：较难

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