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          共50条信息

            • 1．

              已知函数\(f(x)=x+\dfrac{a}{x}-4\)，\(g(x)=kx+3\)．

              \((\)Ⅰ\()\)对任意的\(a\in [4,6]\)，函数\(\left| f(x) \right|\)在区间\([1,m]\)上的最大值为\(\left| f(x) \right|\)，试求实数\(m\)的取值范围；

              \((\)Ⅱ\()\)对任意的\(a\in \left[ 1,2 \right]\)，若不等式\(\left| f(x{}_{1}) \right|-\left| f({{x}_{2}}) \right| < g({{x}_{1}})-g({{x}_{2}})\)任意\({{x}_{1}},{{x}_{2}}\in \left[ 2,4 \right]\ \ ({{x}_{1}} < {{x}_{2}})\)恒成立，求实数\(k\)的取值范围．

              难度：较难
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            • 2．

              \(12.\) 函数\(f(x)=\begin{cases} \left| x \right|-2, & x\leqslant 0, \\ 2x-6+\ln x, & x > 0 \end{cases}\)的零点个数是    　．

              难度：易
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            • 3．

              已知函数\(f\left( x \right)=\begin{cases} x\ln x-2x,x > 0 \\ {{x}^{2}}+\dfrac{3}{2}x,x\leqslant 0 \end{cases}\)，若方程\(f\left( x \right)-mx+1=0\)恰有四个不同的实数根，则实数\(m\)的取值范围是

              A．\((-1,-\dfrac{1}{3})\)
              B．\((-1,-\dfrac{1}{2})\)
              C．\((-\dfrac{3}{4},-\dfrac{1}{2})\)
              D．\((-2,-\dfrac{1}{2})\)
              难度：难
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            • 4．

              \(19.\)  

              已知函数\(f\left(x\right)=\begin{cases}3-{x}^{2},x∈\left[-1,2\right] \\ x-3,x∈(2,5]\end{cases} \) 


              \((1)\)在如图所示给定的直角坐标系内画出\(f(x)\)的图象；

              \((2)\)写出\(f(x)\)的单调递增区间；

              \((3)\)由图象指出当\(x\)取什么值时\(f(x)\)有最值．

              难度：中等
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            • 5．

              已知函数\(f(x)=\begin{cases} \log _{4}x{,}x{ > }0{,} \\ 3^{x}{,}x{\leqslant }0{,} \end{cases}\) 则\(f\left( f\left( \dfrac{1}{16} \right) \right)\)　\((\)　　\()\)

              A．\(\dfrac{1}{9}\)
              B．\(-\dfrac{1}{9}\)
              C．\(9\)
              D．\(-9\)
              难度：中等
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            • 6．

              函数\(f\left( x \right)=\begin{cases} x+1, \\ -x+3, \end{cases}\) \(\begin{matrix} x\leqslant 1, \\ x > 1, \\\end{matrix}\)  则\(f\left( f\left( 4 \right) \right)=\)_______．

              难度：易
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            • 7．

              若函数\(f(x){=}\begin{cases} x{+}2{,}x{ > }0 \\ x^{2}{-}1{,}x{\leqslant }0 \end{cases}\)，则\(f(f({-}2)){=}\)______ ．

              难度：易
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            • 8．

              已知\(f(x){=}\begin{cases} \cos\pi x{,}(x{ < }1) \\ f(x{-}1){,}(x{\geqslant }1) \end{cases}\)，求\(f(\dfrac{1}{3}){+}f(\dfrac{4}{3})\)的值\(({  })\)

              A．\(0\)
              B．\(\dfrac{1}{2}\)
              C．\(1\)
              D．\(\dfrac{3}{2}\)
              难度：难
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            • 9．

              已知函数\(f(x)=\begin{cases} & {{x}^{\frac{1}{2}}},x\geqslant 4 \\ & {{2}^{x}},x < 4 \end{cases}\)，则\(f[f(2)]=\)(    )

              A．\(16\)
              B．\(2\)
              C．\(\sqrt{2}\)
              D．\(4\)
              难度：易
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            • 10．

              已知函数\(f(x)=\begin{cases} \log _{3}x,x > 0, \\ 2^{x},x\leqslant 0, \end{cases}\)则\(f(f( \dfrac{1}{9}))=(\)　　\()\)

              A．\(4\)　　　　　　　　
              B．\( \dfrac{1}{4}\)
              C．\(-4\)
              D．\(- \dfrac{1}{4}\)
              难度：中等
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