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          共50条信息

            • 1． 在求函数y=x2+
              1
              x2+a
              (a＞0)              的最小值时，某同学的做法如下：由基本不等式得y=x2+
              1
              x2+a
              =x2+a+
              1
              x2+a
              -a≥2
              		(x2+a)
              1
              x2+a
              -a=2-a．
              因此函数y=x2+
              1
              x2+a
              的最小值为2-a．
              若该同学的解法正确，则a的取值范围是    ．
              难度：中等
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            • 2． 正数a，b满足a-2ab+b=0，则2a+b的最小值为（　　）
              A．
              3
              2
              +
              		2
              B．2
              		2
              C．1+
              		2
              D．3
              难度：较易
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            • 3． 设a＞0，b＞0，若a+b=4，则
              1
              a
              +
              4
              b
              的最小值为    ．
              难度：较易
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            • 4． 设x＞0，y＞0，若log23是log2x与log2y的等差中项，则
              1
              x
              +
              1
              y
              的最小值为    ．
              难度：较易
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            • 5． 若x＞0，则4x+
              1
              x
              的最小值为    ．
              难度：较易
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            • 6． 下列不等式一定成立的是（　　）
              A．x2+
              1
              4
              ＞x（x＞0）
              B．x2+1≥2|x|（x∈R）
              C．sinx+
              1
              sinx
              ≥2（x≠kπ，k∈Z）
              D．
              1
              x2+1
              ＞1（x∈R）
              难度：较易
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            • 7． 设x，y∈R，a＞1，b＞1，若ax=by=3，a+2b=6
              		2
              ，则
              1
              x
              +
              1
              y
              的最大值是（　　）
              A．
              1
              2
              B．1
              C．
              3
              2
              D．2
              难度：中等
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            • 8． 已知点M（a，b）在直线3x+4y=15上，则a2+b2的最小值为    ．
              难度：较易
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            • 9． 已知正数x，y，z满足5x+4y+3z=10，则9x2+9y2+z2的最小值为（　　）
              A．27
              B．18
              C．36
              D．54
              难度：较易
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            • 10． 已知正数a，b满足ab≥a+b+8则a+b的最小值为（　　）
              A．4
              B．8
              C．16
              D．32
              难度：较易
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