知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．设a＞0，b＞1，若a+b=2，则
4
a
+
1
b-1
的最小值为．

难度：中等

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2．已知正数a，b，c满足b+c≥a，则
b
c
+
c
a+b
的最小值为．

难度：较易

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3．设a，b都是正数，且满足
1
a
+
4
b
=
∫
π
2
0
cosxdx，则使a+b＞c恒成立的实数c的取值范围是．

难度：较难

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4．已知A（1，-2），B（a，-1），C（-b，0）三点共线，其中a＞0，b＞0，则a与b的关系式为，
1
a
+
2
b
的最小值是．

难度：中等

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5．已知实数x，y，z满足x+y+z=1，则x²+y²+z²的最小值为．

难度：中等

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6．设
OA
=（1，-2），
OB
=（a，-1），
OC
=（-b，0）），（a＞0，b＞0，O为坐标原点），若A，B，C三点共线，则a与b的关系式为
1
a
+
2
b
的最小值是．

难度：中等

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7．已知a，b为正实数，且a+b=2，则
a2+2
a
+
b2
b+1
的最小值为．

难度：较难

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8．已知函数f（x）=（
1
2
）^x，a，b∈R₊，m=f（
a+b
2
），n=f（
ab
），p=f（
2ab
a+b
），则m，n，p的大小关系为．

难度：中等

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9．若实数x，y满足x-4
y
=2
x-y
，则x的取值范围是．

难度：较易

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10．若60＜x＜84，28＜y＜33，则x-y的取值范围是．
x
y
的取值范围是．

难度：较易

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