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          共50条信息

            • 1． 已知集合A={x|x2-2x-8≤0}，B={x|x2-（2m-3）x+m（m-3）≤0，m∈R}．
              （1）若A∩B={2，4}，求实数m的值；
              （2）设全集为R，若A⊆（∁RB），求实数m的取值范围．
              难度：中等
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            • 2． 设集合A={x|-7≤2x-5≤9}，S={x|k+1≤x≤2k-1}，
              （1）若S≠∅且S⊆A，求k的取值范围：
              （2）当A∩S=∅时，求k的取值范围．
              难度：中等
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            • 3． 已知集合M={1，（m2-2m）+（m2+m-2）i}，N={-1，1，4i}，若M∪N=N，求实数m的值．
              难度：中等
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            • 4． 已知U=R，集合A={x|1≤x≤4}，B={x|a≤x≤a+2}．
              （Ⅰ）若a=3，求A∪B，B∩（∁UA）；
              （Ⅱ）若B⊆A，求a的范围．
              难度：较易
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            • 5． 已知集合A={x|-1＜x＜1}，集合B={x|m-3＜x＜2m-1}．
              （1）若A⊆B，求实数m的取值范围；
              （2）若B⊆A，求实数m的取值范围．
              难度：中等
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            • 6． 定义闭集合S：若a，b∈S，则a+b∈S，a-b∈S．
              （1）举一例，真包含于R的无限闭集合；
              （2）求证：对任意两个闭集合S1，S2，S1⊆R，S2⊆R，存在c∈R，但c∉S1∪S2．
              难度：较难
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            • 7． 已知集合A⊆{1，2，3}，且A中至少含有一个奇数，则这样的集合A的个数为    ．
              难度：中等
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            • 8． 设集合A={1，2，3，4，5}，B={4，5，6，7，8}，满足S⊆A且S∩B≠∅的集合S的个数是（　　）
              A．8
              B．18
              C．24
              D．28
              难度：较易
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            • 9． 已知数列{an}的首项a1=a，其中a∈N*，an+1=
              an
              3
              ，an=3l，l∈N*
              an+1，an≠3l，l∈N*
              令集合A={x|x=an，n∈N*}．
              （I）若a4是数列{an}中首次为1的项，请写出所有这样数列的前三项；
              （II）求证：{1，2，3}⊆A；
              （III）当a≤2014时，求集合A中元素个数Card（A）的最大值．
              难度：较难
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            • 10． 己知集合A={x|-1＜x＜3}，集合B={y|y=
              1
              x
              ，x∈（-3，0）∪（0，1）}，集合C={x|2x2+mx-8＜0}．
              （1）求A∩B、A∪（∁RB）（R为全集）；
              （2）若（A∩B）⊆C，求m的取值范围．
              难度：中等
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