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          共50条信息

            • 1． 已知递增的等比数列{an}满足：a2=4，a1+a2+a3=14
              （1）求数列{an}的通项公式；
              （2）证明：数列{an}中任意三项不能构成等差数列．
              难度：中等
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            • 2． 已知等差数列{an}满足a1+a2=10，a4-a3=2．
              （1）求数列{an}的通项公式；
              （2）若等比数列{bn}满足b2=a3，b3=a7，求数列{bn}的通项公式．
              难度：较易
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            • 3． 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a2=8，a4=4．
              （1）求a9；
              （2）求Sn的最大值．
              难度：中等
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            • 4． 若等差数列{4n+1}与等比数列{3n}的公共项按照原来的顺序排成数列为{an}，则a8=    ．
              难度：中等
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            • 5． 设等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=5S2，2a1+1=a3．
              （1）求数列{an}的通项公式；
              （2）设数列bn=
              1
              anan+1
              ，求{bn}的前n项和Tn．
              难度：中等
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            • 6． 已知等差数列{an}中，a10=19公差d≠0，且a1，a2，a5成等比数列．
              （1）求an；
              （2）设bn=an2n，求数列{bn}的前n项和Sn．
              难度：中等
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            • 7． 已知x是400和1600的等差中项，则x=    ．
              难度：较易
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            • 8． 甲虫是行动较快的昆虫之一，如表记录了某种类型的甲虫的爬行速度：
               时间t（s） 1 2 3…？… 60
               距离s（cm） 9.8 19.6 29.4… 49…？
              （1）你能建立一个等差数列的模型，表示甲虫的爬行距离和时间之间的关系吗？
              （2）利用建立的模型计算，甲虫1min能爬多远？它爬行49cm需要多长时间？
              难度：较易
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            • 9． 已知等差数列{an}中，公差d＞0，且a2•a3=45，a1+a4=14．
              （1）求{an}的通项公式；
              （2）若bn=cn2-nan（c为常数），且{bn}也是等差数列，求c．
              难度：中等
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            • 10． 首项为a1，公差为d为正整数的等差数列{an}满足下列两个条件：
              （1）a3+a5+a7=93；
              （2）满足an＞100的m的最小值是15．
              试求公差d和首项a1的值．
              难度：中等
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