优优班--学霸训练营 > 知识点挑题
全部资源
          排序:
          最新 浏览

          共50条信息

            • 1．

              已知等差数列\(\{a_{n}\}\)的公差\(d\neq 0\)，且\(a_{1}\)，\(a_{3}\)，\(a\)\(13\)成等比数列，若\(a_{1}=1\)，\(S_{n}\)是数列\(\{a_{n}\}\)前\(n\)项的和，则\(\dfrac{2{{S}_{n}}+16}{{{a}_{n}}+3}(n∈N^{*})\)的最小值为______．

              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 2．

              已知数列\(\{a_{n}\}\)的通项公式\(a_{n}=\log _{3} \dfrac{n}{n+1}(n∈N^{*})\)，设其前\(n\)项和为\(S_{n}\)，则使\(S_{n} < -4\)成立的最小自然数\(n\)等于\((\)     \()\)

              A．\(83\)
              B．\(82\)
              C．\(81\)
              D．\(80\)
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 3．

              已知数列\(\{\)\(a_{n}\)\(\}\)的前\(n\)项和\(S_{n}\)\(= \dfrac{n^{2}+n}{2}\)，\(n\)\(∈N^{*}\)．

              \((1)\)求数列\(\{\)\(a_{n}\)\(\}\)的通项公式；

              \((2)\)设\(b_{n}\)\(={{{2}}^{{{a}_{n}}}}+(-1)\)\({\,\!}^{n}a_{n}\)，求数列\(\{\)\(b_{n}\)\(\}\)的前\(2\)\(n\)项和．

              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 4．

              已知数列\(\left\{ a_{n} \right\}\)的前\(n\)项和\(S_{n}=\left( \mathrm{{-}}1 \right)^{n\mathrm{{-}}1}·n\)，若对任意的正整数\(n\)，有\((a_{n+1}-p)(a_{n}-p) < 0\)恒成立， 则实数\(p\)的取值范围是____\(.\) 

              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 5．

              已知数列\(\{a_{n}\}\)，\(a_{1}=1\)，\(a_{n+1}=2a_{n}+2\)，则\(a_{n}=\)          ，\(S_{n}=\)             ．

              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 6． \(15.\)定义等积数列：若\((p\)为非零常数， \()\)，则称为等积数列，\(P\)称为公积\(.\)若为等积数列，公积为\(1\)，首项为\(a\)，前\(n\)项和为，则  ______．



              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 7． 已知等比数列\(\{ \)\(a_{n}\)\(\}\)是递增数列， \(S_{n}\)是\(\{ \)\(a_{n}\)\(\}\)的前\(n\)项和\(.\)若\(a\)\({\,\!}_{1}\)，\(a\)\({\,\!}_{3}\)是方程 \(x\)\({\,\!}^{2}-5\)\(x\)\(+4=0\)的两个根，则\(S\)\({\,\!}_{6}=\)__________．
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 8．
              定义\( \dfrac {n}{p_{1}+p_{2}+\cdots +p_{n}}\)为\(n\)个正数\(p_{1}\)，\(p_{2}\)，\(…\)，\(p_{n}\)的“均倒数”\(.\)若已知数列\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项的“均倒数”为\( \dfrac {1}{2n+1}\)，又\(b_{n}= \dfrac {a_{n}+1}{4}\)，则\( \dfrac {1}{b_{1}b_{2}}+ \dfrac {1}{b_{2}b_{3}}+…+ \dfrac {1}{b_{9}b_{10}}=(\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {1}{11}\)
              B．\( \dfrac {9}{10}\)
              C．\( \dfrac {10}{11}\)
              D．\( \dfrac {11}{12}\)
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 9．

              已知各项均不相同的等差数列\(\left\{ {{a}_{n}} \right\}\)的前四项和\({{S}_{4}}=14\)，且\({{a}_{1}},{{a}_{3}},{{a}_{7}}\)成等比数列．

              \((\)Ⅰ\()\)求数列\(\left\{ {{a}_{n}} \right\}\)的通项公式；

              \((\)Ⅱ\()\)设\({{T}_{n}}\)为数列\(\left\{ \dfrac{1}{{{a}_{n}}\cdot {{a}_{n+1}}} \right\}\)的前\(n\)项和，求\({{T}_{n}}\)．

              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 10．

              已知\(\{a_{n}\}\)为等差数列，前\(n\)项和为\(S_{n}(n∈N^{*})\)，\(\{b_{n}\}\)是首项为\(2\)的等比数列，且公比大于\(0\)，\(b_{2}+b_{3}=12\)，\(b_{3}=b_{4}-2a_{1}\)，\(S_{11}=11b_{4}\)．

              \((\)Ⅰ\()\)求\(\{a_{n}\}\)和\(\{b_{n}\}\)的通项公式；

              \((\)Ⅱ\()\)求数列\(\{a_{2n}b_{2n-1}\}\)的前\(n\)项和\((n∈N^{*}).\)

              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            0/40

            进入组卷