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          共50条信息

            • 1． 已知数列{an}中，an=32，前n项和为Sn=63．
              （1）若数列{an}为公差为11的等差数列，求a1；
              （2）若数列{an}为以a1=1为首项的等比数列，求数列{a
               
              2
              n
              }的前m项和Tm．
              难度：中等
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            • 2． 设Sn是数列{an}的前n项和，且2an+Sn=An2+Bn+C．
              （1）当A=B=0，C=1时，求an；
              （2）若数列{an}为等差数列，且A=1，C=-2．
              ①设bn=2n•an，求数列{bn}的前n项和；
              ②设cn=
              Tn-6
              4n
              ，若不等式cn≥
              m
              8
              对任意n∈N*恒成立，求实数m的取值范围．
              难度：中等
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            • 3． 各项均为正数的数列{an}中，Sn是数列{an}的前n项和，对任意n∈N*，有2Sn=2an2+an-1．
              （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
              （Ⅱ）记bn=2n•an，求数列{bn}的前n项和Tn．
              难度：中等
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            • 4． 若数列{an}的前n项和Sn=2n，则a1+2a2+3a3+…+nan=    ．
              难度：中等
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            • 5． （1）求和：Sn=1
              1
              2
              +2
              1
              4
              +3
              1
              8
              +…+(n+
              1
              2n
              )              ．
              （2）an=
              1
              n(n+2)
              ，n∈N+              ，求此数列的前n项和Sn．
              难度：中等
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            • 6． 已知{an}是公差不为零的等差数列，a1=1，且a1，a3，a9成等比数列．
              （Ⅰ）求数列{an}的通项；
              （Ⅱ）求证：
              1
              a1a2
              +
              1
              a2a3
              +…+
              1
              anan+1
              ＜1．
              难度：中等
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            • 7． 已知an=
              2
              n(n+1)
              ，则数列{an}的前100项和S100=（　　）
              A．
              100
              101
              B．
              200
              101
              C．
              99
              100
              D．
              198
              100
              难度：中等
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            • 8． 已知等差数列{an}满足a2=0，a6+a8=-10．
              （1）求数列{an}的通项公式；
              （2）求数列{an}的前n项和Sn；
              （3）求数列{
              an
              2n-1
              }的前n项和Tn．
              难度：中等
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            • 9． 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a5=5，S5=15，则数列{
              1
              anan+1
              }              的前200项和为    ．
              难度：中等
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            • 10． 在等比数列{an}中，a1•a2•a3=27，a2•a4=81
              （1）求a1和公比q；
              （2）若{an}各项均为正数，求数列{n•an}的前n项和．
              难度：中等
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