已知数列\(\{a_{n}\}\)的通项公式是\(a_{n}=(-1)^{n-1}(n+1)\)，则\(S_{2\;017}=\)________．

\({{S}_{n}}\)为数列\(\left\{{a}_{n}\right\} \)的前\(n\)项和\(.\)已知\({{a}_{n}} > 0,{{a}_{n}}^{2}+2{{a}_{n}}=4{{S}_{n}}+3\)，

\((1)\)求\(\{a_{n}\}\)的通项公式
\((2)\)设\({{b}_{n}}=\dfrac{1}{{{a}_{n}}{{a}_{n+1}}}\)，求数列\(\left\{ {{b}_{n}} \right\}\)的前\(n\)项和。

在数列\(\{a_{n}\}\)中，若对任意的\(n∈N^{*}\)，均有\(a_{n}+a_{n+1}+a_{n+2}\)为定值，且\(a_{7}=2\)，\(a_{9}=3\)，\(a_{98}=4\)，则数列\(\{a_{n}\}\)的前\(100\)项的和\(S_{100}= (\)    \()\)

已知数列\(\{a_{n}\}\)中，\(a_{1}=1\)，\(a_{n+1}=1+ \dfrac {2}{a_{n}}\)，记\(b_{n}= \dfrac {a_{n}-2}{a_{n}+1}\)
\((1)\)求证：数列\(\{b_{n}\}\)是等比数列，并求\(b_{n}\)；
\((2)\)求数列\(\{a_{n}\}\)的通项公式\(a_{n}\)；
\((3)\)记\(c_{n}=nb_{n}\)，\(S_{n}=c_{1}+c_{2}+…+c_{n}\)，对任意正整数\(n\)，不等式\( \dfrac {m}{32}+ \dfrac {3}{2}S_{n}+n(- \dfrac {1}{2})^{n+1}- \dfrac {1}{3}(- \dfrac {1}{2})^{n} > 0\)恒成立，求最小正整数\(m\)．

已知\({数列}\{ a_{n}\}\)的前\(n\)项\({和}{为}A_{n}\)，对\({任意}n{∈}N^{{*}}{满足}\dfrac{A_{n{+}1}}{n{+}1}{-}\dfrac{A_{n}}{n}{=}\dfrac{1}{2}{,}{且}a_{1}{=}1\)，\({数列}\{ b_{n}\}{满}{足}b_{n{+}2}{-}2b_{n{+}1}{+}b_{n}{=}0(n{∈}N{*}){,}b_{3}{=}5\)，其前\(9\)项和为\(63{．}(1)\)求\({数列}\{ a_{n}\}{和}\{ b_{n}\}\)的通项公式\({；}(2){令}c_{n}{=}\dfrac{b_{n}}{a_{n}}{+}\dfrac{a_{n}}{b_{n}}\)，\({数列}\{ c_{n}\}\)的前\(n\)项\({和}{为}T_{n}\)，若对任意正整数\(n\)，\({都}{有}T_{n}{\geqslant }2n{+}a\)，求实数\(a\)的取值范围\({；}(3)\)将\({数列}\{ a_{n}\}{,}\{ b_{n}\}\)的项按照“当\(n\)为奇数\({时}{,}a_{n}\)放在前面；当\(n\)为偶数\({时}{,}b_{n}\)放在前面”的要求进行“交叉排列”，得到一个新的数列：\({\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ a}_{1}{,}b_{1}{,}b_{2}{,}a_{2}{,}a_{3}{,}b_{3}{,}b_{4}{,}a_{4}{,}a_{5}{,}b_{5}{,}b_{6}{,…}\)，

．已知数列\(\{\)\(a_{n}\)\(\}\)满足：\(a\)\({\,\!}_{1}\)\(+\)\(3\)\(a\)\({\,\!}_{2}\)\(+\)\(5\)\(a\)\({\,\!}_{3}\)\(+\)\(…\)\(+\)\((2\)\(n-\)\(1)·\)\(a_{n}=\)\((\)\(n-\)\(1)·3\)\({\,\!}^{n+}\)\({\,\!}^{1}\)\(+\)\(3(\)\(n\)\(∈N\)\({\,\!}^{*}\)\()\)，则数列\(\{\)\(a_{n}\)\(\}\)的通项公式\(a_{n}=\)                ． 

\((1)\)数列\(\{{a}_{n}\} \)满足\({a}_{n+1}+(-1{)}^{n}{a}_{n}=2n-1 \)，则\(\{{a}_{n}\} \)的前\(12\)项和为      ．

\((2)\)如图，四边形\(ABCD\)中，\(B=C=120^{\circ}\)，\(AB=4\)，\(BC=CD=2\)，则该四边形的面积等于__________．

\((3)\)数列\(\{{a}_{n}\} \)中，\(S_{n}\)是前\(n\)项之和，若\({a}_{1}=1,{a}_{n+1}= \dfrac{1}{3}{S}_{n},n∈{N}_{*} \)，则\(a_{n}\) \(=\)___________

\((4)\)若\(AB=2\)， \(AC= \sqrt{2} BC\)，则\({S}_{∆ABC} \)的最大值              ．

\((5)\)等比数列\(\{{a}_{n}\} \)中，\({a}_{1}=2 \)，\(a_{8}\) \(=4\)，函数\(f(x)=(x-a_{1})(x-a_{2})……(x-a_{8})\)，则\(f(0)=\)_____\((\)用数字回答\()\)

\((6)\)设\(a < 0\)，若不等式\(-{\cos }^{2}x+(a-1)\cos x+{a}^{2}\geqslant 0 \)对于任意的\(x∈R\)恒成立，则\(a\)的取值范围是__________．

已知等比数列\(\{ \)\(a_{n}\)\(\}\)中， \(a\)\({\,\!}_{1}=1\)， \(q\)\(=2\)，则 \(T_{n}\)\(= \dfrac{1}{a_{1}a_{2}}+ \dfrac{1}{a_{2}a_{3}}+…+ \dfrac{1}{a_{n}a_{n+1}}\)的结果可化为(    )