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          共50条信息

            • 1． 已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，Sn=
              (n+1)an
              2
              ，则a2017=（　　）
              A．2016
              B．2017
              C．4032
              D．4034
              难度：中等
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            • 2． 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f（x）=x（1-x），若数列{an}满a1=
              1
              2
              ，且an+1=
              1
              1-an
              ，则f（a11）=（　　）
              A．6
              B．-6
              C．2
              D．-2
              难度：中等
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            • 3． （2016•淮南二模）如图，已知点D为△ABC的边BC上一点，
              BD
              =3
              DC
              ，En（n∈N+）为边AC上的一列点，满足
              EnA
              =
              1
              4
              an+1
              EnB
              -(3an+2)
              EnD
              ，其中实数列{an}中
              an＞0，a1=1，则{an}的通项公式为（　　）
              A．2•3n-1-1
              B．2n-1
              C．3n-2
              D．3•2n-1-2
              难度：较难
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            • 4． 已知数列{an}的前n项和为Sn，点（n，Sn）在函数f（x）=
              ∫
              x
              1
              （2t+1）dt的图象上，则数列{an}的通项公式为（　　）
              A．an=2n-2
              B．an=n2+n-2
              C．an=
              0，n=1
              2n-1，n≥2
              D．an=
              0，n=1
              2n，n≥2
              难度：中等
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            • 5． 已知数列{an}满足an+1=
              2an(0≤an＜
              1
              2
              )
              2an-1(
              1
              2
              ≤an＜1)
              若a1=
              6
              7
              ，则a2012的值为（　　）
              A．
              1
              7
              B．
              3
              7
              C．
              5
              7
              D．
              6
              7
              难度：较易
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            • 6． 已知数列{an}满足a1=1，a2=2，an=
              an-1
              an-2
              （n≥3，且n∈N*），则a2015=（　　）
              A．
              1
              2
              B．1
              C．2
              D．2-2015
              难度：中等
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            • 7． 如图，△ABC所在平面上的点Pn（n∈N*）均满足△PnAB与△PnAC的面积比为3；1，
              PnA
              =
              xn+1
              3
              PnB
              -（2xn+1）
              PnC
              （其中，{xn}是首项为1的正项数列），则x5等于
              （　　）
              A．65
              B．63
              C．33
              D．31
              难度：较难
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            • 8． 已知数列{an}满足an+2-an+1=an+1-an，n∈N*，且a5=
              π
              2
              ，若函数f（x）=sin2x+2cos2
              x
              2
              ，记yn=f（an），则数列{yn}的前9项和为（　　）
              B．-9
              C．9
              D．1
              难度：较难
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            • 9． 已知f（x）为偶函数，且f（2+x）=f（2-x），当-2≤x≤0时，f（x）=2x；若n∈N*，an=f（n），则a2009=（　　）
              A．2009
              B．-2009
              C．
              1
              2
              D．
              1
              4
              难度：较难
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            • 10． 已知数列{an}的前n项和Sn=2an-2n+1，若不等式2n2-n-3＜（5-λ）an对∀n∈N*恒成立，则整数λ的最大值为（　　）
              A．3
              B．4
              C．5
              D．6
              难度：较易
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