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          共50条信息

            • 1． 若向量
              a
              与
              b
              不相等，则
              a
              与
              b
              一定（　　）
              A．有不相等的模
              B．不共线
              C．不可能都是零向量
              D．不可能都是单位向量
              难度：较易
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            • 2． 已知正项数列{an}的前n项和为Sn，向量
              AB
              =（Sn，
              1
              4
              -an），其中n∈N*，
              CD
              =（1，-
              1
              2
              ），且满足
              AB
              ∥
              CD
              ．
              （1）求数列{an}的通项公式；
              （2）是否存在正整数M，使得当n＞M时，a1a4a7…a3n-2＞a78恒成立？若存在，求出M的最小值；若不存在，请说明理由；
              （3）若数列对任意的n∈N*都有b1an+b2an-1+b3an-2+…+bn-1a2+bna1=2n-
              n
              2
              -1，求数列{bn}的通项公式．
              难度：较难
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            • 3． 已知下列四个命题：
              ①若
              a
              ∥
              b
              ，
              b
              ∥
              c
              ，则
              a
              ∥
              c
              ；
              ②设
              a
              是已知的平面向量，则给定向量
              b
              和
              c
              ，总存在实数λ和μ，使
              a
              =λ
              b
              +μ
              c
              ；
              ③第一象限角小于第二象限角；
              ④函数f（x）=
              1
              2
              （sinx+cosx）-
              1
              2
              |cosx-sinx|的最小正周期为2π．正确的命题有    ．
              难度：较难
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            • 4． 在平面直角坐标系xOy中，已知点A（-1，-2），B（2，2），C（-2，-1）
              （1）以线段AB、AC为邻边的平行四边形的两条对角线的长分别为    ；
              （2）△ABC内角B的角平分线所在直线的方程是    ．
              难度：较难
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            • 5． 已知点A（0，2），B（3，-2），那么与
              AB
              共线的一个单位向量    ．
              难度：中等
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            • 6． 已知A（1，1），B（3，-1），C（a，b）
              （1）若A，B，C三点共线，求a，b的关系式；  
              （2）若
              AC
              =2
              AB
              ，求点C的坐标．
              难度：较易
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            • 7． 已知
              a
              =（3λ，6，λ+6），
              b
              =（λ+1，3，2λ）为两平行平面的法向量，则λ=    ．
              难度：中等
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            • 8． 在平面直角坐标系xOy中，已知A（1，0），B（0，1），点C在第二象限内，∠AOC=
              5π
              6
              ，且|OC|=2，若
              OC
              =λ
              OA
              +μ
              OB
              ，则λ，μ的值是（　　）
              A．
              		3
              ，1
              B．1，
              		3
              C．-1，
              		3
              D．-
              		3
              ，1
              难度：较难
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            • 9． 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，若
              CA
              =
              a
              ，
              CB
              =
              b
              ，
              CC1
              =
              c
              ，则下列向量中与
              A1B
              相等的是（　　）
              A．
              a
              +
              b
              -
              c
              B．
              a
              -
              b
              +
              c
              C．-
              a
              +
              b
              +
              c
              D．-
              a
              +
              b
              -
              c
              难度：较易
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            • 10． 已知
              AB
              =
              a
              +5
              b
              ，
              BC
              =-2
              a
              +8
              b
              ，
              CD
              =3(
              a
              -
              b
              )              ，则（　　）
              A．A、B、D三点共线
              B．A、B、C三点共线
              C．B、C、D三点共线
              D．A、C、D三点共线
              难度：较易
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