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          共50条信息

            • 1． 已知向量
              a
              =（
              		3
              ，-1），
              b
              =（sin2x，cos2x），函数f（x）=
              a
              •
              b
              ．
              （1）若f（x）=0且0＜x＜π，求x的值．
              （2）求函数f（x）的单调增区间以及函数取得最大值时，向量
              a
              与
              b
              的夹角．
              难度：中等
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            • 2． 已知向量
              a
              =(
              		3
              ，cosωx)，
              b
              =(sinωx，1)              （ω＞0），函数f（x）=
              a
              •
              b
              ，且最小正周期为4π．
              （1）求ω的值；
              （2）设α，β∈[
              π
              2
              ，π]，f(2α-
              π
              3
              )=
              6
              5
              ，f(2β+
              2π
              3
              )=-
              24
              13
              ，求sin（α+β）的值．
              难度：中等
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            • 3． 已知点P是椭圆
              x2
              16
              +
              y2
              8
              =1（x≠0，y≠0）上的动点，F1，F2为椭圆的两个焦点，O是坐标原点，若M是∠F1PF2的角平分线上一点，且
              F1M
              •
              MP
              =0，则|
              OM
              |的取值范围是    ．
              难度：较难
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            • 4． 设x，y∈R，向量
              a
              =(x，1)，
              b
              =(1，y)，
              c
              =（2，-4），且
              a
              ⊥
              c
              ，
              b
              ∥
              c
              ，则
              a
              +
              b
              =（　　）
              A．（3，3）
              B．（3，-1）
              C．（-1，3）
              D．（3，
              3
              2
              ）
              难度：较易
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            • 5． 已知向量
              a
              =（1，2），
              b
              =（x，-4），若
              a
              ∥
              b
              ，则
              a
              •
              b
              等于    ．
              难度：中等
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            • 6． 已知向量
              a
              =（4，3），
              b
              =（sinα，cosα），且
              a
              ∥
              b
              ，那么tan2α=    ．
              难度：较难
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            • 7． 已知O为坐标原点，
              OA
              =(2cos2x，1)              ，
              OB
              =(1，
              		3
              sin2x+a)              （x∈R，a∈R，a是常数），若y=
              OA
              •
              OB
              且y=f（x）的最大值为2．
              （1）求a的值
              （2）求f（x）图象的对称轴方程．
              难度：较难
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            • 8． 设O为坐标原点，P为动点，
              OM
              =（1，
              1
              2
              ），
              ON
              =（0，1），则满足条件0≤
              OP
              •
              OM
              ≤1，0≤
              OP
              •
              ON
              ≤1的动点P的变化范围（如图中阴影不分，含边界）是（　　）
              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：较易
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            • 9． 已知曲线
              x=2
              		3
              cosθ
              y=4sinθ
              上一点P到两定点A（0，-2），B（0，2）的距离之差为2，则
              AP
              •
              BP
              的值为（　　）
              A．12
              B．-12
              C．-9
              D．9
              难度：较难
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            • 10． 已知点M（1+cos2x，1），N（1，
              		3
              sin2x）（x∈R），其中O为坐标原点．若f（x）=
              OM
              •
              ON

              （Ⅰ）求f（x）的单调递增区间；
              （Ⅱ）当x∈[-
              π
              6
              ，
              π
              3
              ]              时，求函数f（x）的最值，并求出取得最值时的x的取值．
              难度：中等
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