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          共50条信息

            • 1． 一个机器人每一秒钟前进一步或后退一步，程序设计师设计的程序是让机器人以先前进3步，然后再后退2步的规律移动．如果将机器人放在数轴的原点，面向正的方向在数轴上移动（1步的距离为1个单位长度）．令P（n）表示第n秒时机器人所在位置的坐标，且记P（0）=0，则下列结论中错误的是（　　）
              A．P（3）=3
              B．P（5）=1
              C．P（2007）＞P（2006）
              D．P（2003）＜P（2006）
              难度：中等
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            • 2． 某珠宝店失窃，甲、乙、丙、丁四人涉嫌被拘审，四人的口供如下：
              甲：作案的是丙；
              乙：丁是作案者；
              丙：如果我作案，那么丁是主犯；
              丁：作案的不是我．
              如果四人口供中只有一个是假的，那么以下判断正确的是（　　）
              A．说假话的是甲，作案的是乙
              B．说假话的是丁，作案的是丙和丁
              C．说假话的是乙，作案的是丙
              D．说假话的是丙，作案的是丙
              难度：较难
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            • 3． 从装有n+1个球（其中n个白球，1个黑球）的口袋中取出m个球（0＜m≤n，m，n∈N），共有
              C
              m
              n+1
              种取法．在这
              C
              m
              n+1
              种取法中，可以分成两类：一类是取出的m个球全部为白球，一类是取出m-1个白球和1个黑球，共有
              C
              0
              1
              •
              C
              m
              n
              +
              C
              1
              1
              •
              C
              m-1
              n
              =
              C
              0
              1
              •
              C
              m
              n+1
              ，即有等式：
              C
              m
              n
              +
              C
              m-1
              n
              =
              C
              m
              n+1
              成立．若（1≤k＜m≤n，k，m，n∈N），根据上述思想化简下列式子
              C
              0
              k
              •
              C
              m
              n
              +
              C
              1
              k
              •
              C
              m-1
              n
              +
              C
              2
              k
              •
              C
              m-2
              n
              +…+
              C
              k
              k
              •
              C
              m-k
              n
              =的结果为（　　）
              A．
              C
              m
              n+m
              B．
              C
              k
              n+k
              C．
              C
              m
              n+k
              D．
              C
              k
              n+m
              难度：较难
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            • 4． 从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性（　　）
              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：较难
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            • 5． 对于任意两个自然数m，n，定义某种⊗运算如下：当m，n都为奇数或偶数时，m⊗n=m+n；当m，n中一个为偶数，另一个为奇数时，m⊗n=mn．则在此定义下，集合M={（a，b）|a⊗b=18，a∈N，b∈N}中的元素个数为（　　）
              A．26
              B．25
              C．24
              D．23
              难度：较难
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            • 6． a，b，c为三个人，命题P：“如果b的年龄不是最大的，那么a的年龄最小”和命题Q：“如果c的年龄不是最小的，那么a的年龄最大”都是真命题，则a，b，c的年龄大小顺序是（　　）
              A．b＞a＞c
              B．a＞c＞b
              C．c＞b＞a
              D．不能确定
              难度：较难
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            • 7． 定义移动运算“⊕”，对于任意正整数n满足以下运算：（1）1⊕1=1；（2）（n+1）⊕1=2+n⊕1，则n⊕1用含n的代数式可表示为（　　）
              A．2n-1
              B．n
              C．2n-1
              D．2n-1
              难度：较易
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            • 8． 设函数f（n）=k（k∈N+），k是π的小数点后的第n位数字，π=3.1415926535…，则
              f(f…f(f(10)))
              n个f
              （n≥6）等于（　　）
              A．1
              C．-1
              D．2
              难度：较易
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            • 9． 函数f（x）的定义域为A，若x1，x2∈A且x1≠x2时．总有f（x1）≠f（x2），则称f（x）为“唯一函数”．例如，函数f（x）=3x-2（x∈R）是“唯一函数”．下列说法中正确的是（　　）
              ①函数f（x）=x2+1（x∈R）是“唯一函数”；
              ②若f（x）为“唯-函数”，x1，x2∈A且f（x1）=f（x2）．则x1=x2；
              ③在定义城上单调的函数一定是“唯一函数”；
              ④若f（x）为“唯一函数”，则函数f（x）在定义域上是单调函数．
              A．②③④
              B．②③
              C．②④
              D．①②③
              难度：较易
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            • 10． [x]表示不超过实数x的最大整数（如[π]=3，[-π]=-4，[-4]=-4），记M=[x]+[2x]+[3x]，将不能表示成M形式的正整数称为“隐形数”，则不超过2014的“隐形数”的个数是（　　）
              A．335
              B．336
              C．670
              D．671
              难度：较易
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