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          共50条信息

            • 1． 下面几种推理过程是演绎推理的是（　　）
              A．由平面三角形的性质推测空间三棱锥的性质
              B．所有的金属都能够导电，铀是金属，所以铀能够导电
              C．高一参加军训有12个班，1班51人，2班53人，三班52人，由此推测各班都超过50人
              D．在数列{an}中，a1=2，an=2an-1+1（n≥2），由此归纳出{an}的通项公式
              难度：较易
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            • 2． 在平面直角坐标系中，若点P（x，y）的坐标x，y均为整数，则称点P为格点，若一个多边形的顶点全是格点，则称该多边形为格点多边形．格点多边形的面积记为S，其内部的格点数记为N，边界上的格点数记为L．例如图中△ABC是格点三角形，对应的S=1，N=0，L=4．
              （Ⅰ）图中格点四边形DEFG对应的S，N，L分别是    ；
              （Ⅱ）已知格点多边形的面积可表示为S=aN+bL+c，其中a，b，c为常数．若某格点多边形对应的N=51，L=20，则S=    （用数值作答）．（　　）
              A．3，1，6；60
              B．3，1，6；70
              C．3，2，5；60
              D．3，2，5；70
              难度：中等
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            • 3． 已知
              		2+
              2
              3
              =2
              2
              3
              ，
              		3+
              3
              8
              =3
              3
              8
              ，
              		4+
              4
              15
              =4
              4
              15
              ，…，若
              		7+
              a
              b
              =7
              a
              b
              （a，b∈R），则（　　）
              A．a=7，b=35
              B．a=7，b=48
              C．a=6，b=35
              D．a=6，b=48
              难度：较易
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            • 4． 定义运算
              .
              ab
              cd
              .
              ⊗
              .
              e
              f
              .
              =
              .
              ae-bf
              ce-df
              .
              ，例如
              .
              12
              34
              .
              ⊗
              .
              5
              6
              .
              =
              .
              -7
              -9
              .
              ．若已知α+β=π，α-β=
              π
              2
              ，则
              .
              sinαcosα
              cosαsinα
              .
              ⊗
              .
              cosβ
              sinβ
              .
              =（　　）
              A．
              .
              0
              1
              .
              B．
              .
              1
              0
              .
              C．
              .
              0
              0
              .
              D．
              .
              1
              -1
              .
              难度：较易
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            • 5． 定义A*B、B*C、C*D、D*B分别对应下列图形，

              那么下面的图形中，可以表示A*D，A*C的分别是（　　）
              A．（1）、（2）
              B．（2）、（3）
              C．（2）、（4）
              D．（1）、（4）
              难度：较难
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            • 6． 已知f（1，1）=1，f（m，n）∈N*（m，n∈N*），且对任意m，n∈N*都有
              （1）f（m，n+1）=f（m，n）+1 （2）f（m+1，1）=3f（m，1）给出下列三个结论：
              ①f（1，5）=5②f（5，1）=81③f（5，6）=86．
              其中正确命题的序号为（　　）
              A．①②
              B．①③
              C．②③
              D．①②③
              难度：中等
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            • 7． 设a，b∈R，定义：M（a，b）=
              a+b+|a-b|
              2
              ，m（a，b）=
              a+b-|a-b|
              2
              ．下列式子错误的是（　　）
              A．M（a，b）+m（a，b）=a+b
              B．m（|a+b|，|a-b|）=|a|-|b|
              C．M（|a+b|，|a-b|）=|a|+|b|
              D．m（M（a，b），m（a，b））=m（a，b）
              难度：较难
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            • 8． 已知△ABC内有2005个点，其中任意三点不共线，把这2005个点加上△ABC的三个点共2008个点作为顶点，组成互不相叠的小三角形，则一共可组成小三角形的个数为（　　）
              A．2004
              B．2009
              C．4011
              D．4013
              难度：较易
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            • 9． 《数书九章》三斜求积术：“以小斜幂，并大斜幂，减中斜幂，余半之，自乘于上；以小斜幂乘大斜幂，减上，余四约之，为实；一为从隅，开平方得积”．秦九韶把三角形的三条边分别称为小斜，中斜和大斜，“术”即方法．以S，a，b，c分别表示三角形的面积，大斜，中斜，小斜，ha，hb，hc分别为对应的大斜，中斜，小斜上的高，所以S=
              1
              4
              [a2×b2-(
              a2+b2-c2
              2
              )2]
              =
              1
              2
              aha=
              1
              2
              bhb=
              1
              2
              chc．已知ha=3，hb=4，hc=6，根据上述公式，可以推理其对应边分别为（　　）
              A．
              32
              		15
              15
              ，
              8
              		15
              5
              ，
              16
              		15
              15
              B．
              32
              15
              ，
              8
              5
              ，
              16
              15
              C．4，3，2
              D．8，6，4
              难度：较易
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            • 10． 一个多边形的内角中，有3个直角，4个钝角，则这个多边形的边数最多是（　　）
              A．7
              B．8
              C．9
              D．10
              难度：较易
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