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          共50条信息

            • 1． 如图，D是直角△ABC斜边BC上一点，AC= DC．
              （Ⅰ）若∠DAC=30°，求角B的大小；
              （Ⅱ）若BD=2DC，且AD= ，求DC的长．
              难度：中等
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            • 2． 在△ABC中，已知∠A=60°，AB：AC=8：5，面积为10
              		3
              ，则AB=（　　）
              A．8
              B．6
              C．5
              D．10
              难度：较易
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            • 3． 在△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a，b，c，如果sin2B=sinAsinC，且c=2a则cosB的值等于（　　）
              A．
              		2
              4
              B．
              3
              4
              C．
              1
              4
              D．
              		2
              3
              难度：较易
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            • 4． 已知f（x）=sin2x-2
              		3
              sin2x+2
              		3
              ．
              （Ⅰ）当x∈[-
              π
              3
              ，
              π
              6
              ]时，求f（x）的取值范围；
              （Ⅱ）已知锐角三角形ABC满足f（A）=
              		3
              ，且sinB=
              3
              5
              ，b=2，求三角形ABC的面积．
              难度：中等
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            • 5． 设函数f(x)=2cos2x+2
              		3
              sinx•cosx              ．
              （1）求f（x）的最小正周期以及单调增区间；
              （2）若f(x)=
              5
              3
              ，-
              π
              6
              ＜x＜
              π
              6
              ，求sin2x的值．
              难度：较易
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            • 6． 在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且a=bcosC+
              		3
              3
              csinB              ．
              （1）求角B的值；
              （2）若a+c=6，且△ABC的面积为
              3
              		3
              2
              ，求边b的长．
              难度：中等
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            • 7． 在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若sinA=
              2
              		2
              3
              ，a=2，ccosB+bcosC=2acosB，则b的值为    ．
              难度：中等
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            • 8． 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若b=1，
              1
              2
              sinB=cos(B+C)sinC              ，则当角B取最大值时，△ABC的周长为（　　）
              A．3
              B．2+
              		2
              C．2+
              		3
              D．3+
              		2
              难度：中等
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            • 9． 在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若bsinB-asinA=
              1
              2
              asinC，且△ABC的面积为a2sinB，则cosB=    ．
              难度：中等
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            • 10． 在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且BC边上的高为 ，则当 + 取得最大值时，内角A=（  ）
              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：中等
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