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          共50条信息

            • 1． 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知acosB-（2c-b）cosA=0．
              （Ⅰ）求角A的大小；
              （Ⅱ）若a=4，求△ABC面积的最大值．
              难度：中等
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            • 2． 如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=2
              		3
              ，BC=2，P为△ABC内一点，∠BPC=90°．       
              （Ⅰ）若PB=1，求PA；
              （Ⅱ）若∠APB=150°，求tan∠PBA．
              难度：中等
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            • 3． 若△ABC中三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
              1+cosB
              sinA
              =
              		3
              b
              a
              ．
              （1）求角B；
              （2）点D为BC的中点，AD=
              		3
              2
              ，BC=
              6
              5
              ，且sin∠BAD=
              3
              5
              ，求AC．
              难度：中等
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            • 4． 已知点O是△ABC的外心，a、b、c分别为角A、B、C的对边，2c2-c+b2=0，则
              BC
              •
              AO
              的取值范围是（　　）
              A．[-
              1
              4
              ，2）
              B．（-
              1
              8
              ，0）
              C．（-
              1
              8
              ，
              1
              24
              ]
              D．（0，
              1
              3
              ）
              难度：中等
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            • 5． 在△ABC中，a，b，c成等比数列．
              （1）若
              1
              tanA
              +
              1
              tanC
              =
              2
              		3
              3
              ，求∠B值；
              （2）若△ABC外接圆的面积为4π，求△ABC面积的取值范围．
              难度：中等
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            • 6． 在△ABC中，已知c=21，b=19，B=
              π
              3
              ，求a．
              难度：较易
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            • 7． 在△ABC中，根据下列条件，求三角形面积．
              （1）c=10，A=45°，C=30°；
              （2）a=
              		3
              ，b=
              		2
              ，B=45°．
              难度：中等
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            • 8． 在△ABC中，若sinA、sinB、sinC成公比为q的等比数列，则q的取值范围为    ．
              难度：中等
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            • 9． 在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c．
              （1）若（a-sinB）cosC=cosBsinC，且c=1，求∠C的大小；
              （2）若△ABC的面积为
              1
              4
              a2，求
              (b+c)2
              2bc
              的取值范围．
              难度：中等
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            • 10． 已知△ABC三个内角A，B，C所对边分别为a，b，c，且csinA+acos（C+
              π
              6
              ）=0．
              （1）求角C；
              （2）若c=
              		2
              ，求△ABC面积的最大值．
              难度：中等
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