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          共50条信息

            • 1． 设函数f（x）=
              		3
              sin（2x+φ）+cos（2x+φ）（|φ|＜
              π
              2
              ），且其图象关于直线x=0对称，则（　　）
              A．y=f（x）的最小正周期为π，且在（0，
              π
              2
              ）上为增函数
              B．y=f（x）的最小正周期为
              π
              2
              ，且在（0，
              π
              4
              ）上为增函数
              C．y=f（x）的最小正周期为π，且在（0，
              π
              2
              ）上为减函数
              D．y=f（x）的最小正周期为
              π
              2
              ，且在（0，
              π
              4
              ）上为减函数
              难度：中等
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            • 2． 已知函数f（x）=sin2x+2sinx•sin（
              π
              2
              -x）+3sin2（
              3π
              2
              -x）
              （1）若tanx=
              1
              2
              ，求f（x）的值；
              （2）求函数f（x）最小正周期及单调递减区间．
              难度：中等
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            • 3． 函数f(x)=sin(x+
              π
              2
              )•cosx              的最小正周期是    ．
              难度：较易
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            • 4． 已知函数f（x）=2
              		3
              sinx•sin(
              π
              2
              -x)-2cos(π+x)•cosx+2              ．
              （1）求f（x）的最小正周期；
              （2）在△ABC中，a，b，c分别是∠A、∠B、∠C的对边，若f（A）=4，b=1，△ABC的面积为
              		3
              2
              ，求a的值．
              难度：中等
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            • 5． 已知函数f（x）=1+sinx•cosx．
              （1）求函数f（x）的最小正周期和最小值；
              （2）若tanx=
              3
              4
              ，x∈（0，
              π
              2
              ），求f（
              π
              4
              -
              x
              2
              ）的值．
              难度：中等
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            • 6． 已知函数f（x）=（1-cos2x）•cos2x，x∈R，则f（x）是（　　）
              A．最小正周期为
              π
              2
              的奇函数
              B．最小正周期为π的奇函数
              C．最小正周期为
              π
              2
              的偶函数
              D．最小正周期为π的偶函数
              难度：中等
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            • 7． 给出下列五个命题，其中正确命题的序号为    ．
              ①函数y=|sin（2x+
              π
              3
              ）-
              1
              3
              |的最小正周期是
              π
              2
              ；
              ②函数y=sin（x-
              3π
              2
              ）在区间[π，
              3π
              2
              ]上单调递减；
              ③直线x=
              5π
              4
              是函数y=sin（2x+
              5π
              2
              ）的图象的一条对称轴；
              ④函数y=sinx+
              4
              sinx
              ，x∈（0，π）的最小值是4；
              ⑤函数y=tan
              x
              2
              -cscx的一个对称中心为点（π，0）．
              难度：较难
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            • 8． 下列四个个命题，其中正确的命题是（　　）
              A．函数y=cotx在其定义域内是减函数
              B．函数y=|sin（2x+
              π
              3
              ）|的最小正周期是π
              C．函数y=cosx在每个区间[2kπ+π，2kπ+
              7π
              4
              ]（k∈z）上是增函数
              D．函数y=tan（x+
              π
              4
              ）是奇函数
              难度：中等
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            • 9． 下列函数中，既是周期为π的周期函数又是偶函数的是（　　）
              A．y=10x
              B．y=tanx
              C．y=sin2x
              D．y=|cosx|
              难度：较易
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            • 10． 已知函数f（x）=2sin2x（
              π
              4
              -x）-
              		3
              （sin2x-cos2x）．
              （1）求f（x）的最小正周期和单调递减区间；
              （2）若f（x）＜m+2，在x∈[0，
              π
              6
              ]上恒成立，求实数m的取值范围．
              难度：中等
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