知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．

下列说法正确的是( )

A．任何两种变量都具有相关关系

B．人的身高与体重之间是一种非确定性的关系

C．农作物的产量与施肥之间是一种确定性关系

D．球的体积与该球的半径具有相关关系

难度：难

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2．已知回归方程\(y\^=2x+1\)，而试验得到一组数据是\((2,4.9)\)，\((3,7.1)\)，\((4,9.1)\)，则残差平方和是\((\)　　\()\)

A．\(0.01\)

B．\(0.02\)

C．\(0.03\)

D．\(0.04\)

难度：易

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3．
下列说法：

\(①\)分类变量\(A\)与\(B\)的随机变量\({{K}^{2}}\)越大，说明“\(A\)与\(B\)有关系”的可信度越大．

\(②\)以模型\(y=c{{e}^{kx}}\)去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设\(z=\ln y\)，将其变换后得到线性方程\(z=0.3x+4\)，则\(c,k\)的值分别是\({{e}^{4}}\)和\(0.3\)．

\(③\)根据具有线性相关关系的两个变量的统计数据所得的回归直线方程为\(y=a+bx\)中，\(b=1, \bar{x}=1, \bar{y}=3 \)，则\(a=1.\)正确的序号是________________．

难度：中等

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4．

某产品的广告费用\(x\)万元与销售额\(y\)万元的统计数据如下表：

广告费用 \(x\) \((\)万元\()\)	\(2\)	\(3\)	\(4\)	\(5\)
销售额 \(y\) \((\)万元\()\)	\(26\)	\(m\)	\(49\)	\(54\)

根据上表可得回归方程\(\hat{y}=9x+10.5\)，则\(m\)为( )

A．\(36\)

B．\(37\)

C．\(38\)

D．\(39\)

难度：中等

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5．
假设关于某设备的使用年限\(x\)和所支出的维修费用\(y\)\((\)万元\()\)有如下的统计资料：

使用年限\(x\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

\(5\)

\(6\)

维修费用\(y\)

\(2.2\)

\(3.8\)

\(5.5\)

\(6.5\)

\(7.0\)

若由资料知\(y\)对\(x\)呈线性相关关系。\((\)系数公式\( \overset{\}{b}= \dfrac{ \sum\nolimits_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n \bar{x}· \bar{y}}{ \sum\nolimits_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n·{ \bar{x}}^{2}}, \overset{\}{a}= \bar{y}- \overset{\}{b} \bar{x} \) \()\)

\((\)Ⅰ\()\)请根据最小二乘法求出线性回归方程\( \overset{\}{y}= \overset{\}{b}x+ \overset{\}{a} \)的回归系数\( \overset{\}{a}, \overset{\}{b} \)；

\((\)Ⅱ\()\)估计使用年限为\(10\)年时，维修费用是多少？

难度：较难

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6．某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：

零件的个数\(x(\)个\()\) \(2\) \(3\) \(4\) \(5\)

加工的时间\(y(\)小时\()\) \(2.5\) \(3\) \(4\) \(4.5\)

\((1)\)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；
\((2)\)求出\(y\)关于\(x\)的线性回归方程\( \hat y= \hat bx+ \hat a\)，并在坐标系中画出回归直线；
\((3)\)试预测加工\(10\)个零件需要多少时间？
\((\)注：\( \hat b= \dfrac { \sum\limits_{i-1}^{n}x_{i}y_{i}-n \overline {x} \overline {y}}{ \sum\limits_{i-1}^{n} x_{ i }^{ 2 }-n( \overline {x})^{2}}\)，\( \hat a= \overline {y}- \hat b \overline {x})\)

难度：较易

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