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          共50条信息

            • 1． 某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究，他们分别记录了3月1日至3月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下资料：
              日    期3月1日3月2日3月3日3月4日3月5日
              温差x（°C）101113128
              发芽数y（颗）2325302616
              （Ⅰ）从3月1日至3月5日中任选2天，记发芽的种子数分别为m，n，求事件“m，n均不小于25”的概率．
              （Ⅱ）若选取的是3月1日与3月5日的两组数据，请根据3月2日至3月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程y=bx+a；
              （Ⅲ）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（Ⅱ）中所得的线性回归方程是否可靠？
              （参考公式：回归直线的方程是y=bx+a，其中b=
              n
              i=1
              xiyi-n⋅
              x
              ⋅
              y
              n
              i=1
              xi 2-n
              x2
              ，a=
              y
              -b
              x
              ）
              难度：中等
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            • 2． 2015男篮亚锦赛决赛阶段，中国男篮以9连胜的不败战绩赢得第28届亚锦赛冠军，同时拿到亚洲唯一1张直通里约奥运会的入场券．赛后，中国男篮主力易建联荣膺本届亚锦赛MVP（最有价值球员），下表是易建联在这9场比赛中投篮的统计数据．
              比分易建联技术统计
              投篮命中罚球命中全场得分真实得分率
              中国91-42新加坡3/76/71259.52%
              中国76-73韩国7/136/82060.53%
              中国84-67约旦12/202/52658.56%
              中国75-62哈萨克期坦5/75/51581.52%
              中国90-72黎巴嫩7/115/51971.97%
              中国85-69卡塔尔4/104/41355.27%
              中国104-58印度8/125/52173.94%
              中国70-57伊朗5/102/41355.27%
              中国78-67菲律宾4/143/61133.05%
              注：（1）表中a/b表示出手b次命中a次；
              （2）TS%（真实得分率）是衡量球员进攻的效率，其计算公式为：
              TS%=
              全场得分
              2×(投篮出手次数+0.44×罚球出手次数)
              ．
              （Ⅰ）从上述9场比赛中随机选择一场，求易建联在该场比赛中TS%超过50%的概率；
              （Ⅱ）从上述9场比赛中随机选择两场，求易建联在这两场比赛中TS%至少有一场超过60%的概率；
              （Ⅲ）用x来表示易建联某场的得分，用y来表示中国队该场的总分，画出散点图如图所示，请根据散点图判断y与x之间是否具有线性相关关系？结合实际简单说明理由．
              难度：中等
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            • 3． （2015秋•云南校级月考）2015男篮亚锦赛决赛阶段，中国男篮以9连胜的不败战绩赢得第28届亚锦赛冠军，同时拿到亚洲唯一1张直通里约奥运会的入场券．赛后，中国男篮主力易建联荣膺本届亚锦赛MVP（最有价值球员），下表是易建联在这9场比赛中投篮的统计数据．
              比分易建联技术统计
              投篮命中罚球命中全场得分真实得分率
              中国91-42新加坡3/76/71259.52%
              中国76-73韩国7/136/82060.53%
              中国84-67约旦12/202/526x
              中国75-62哈萨克期坦5/75/51581.52%
              中国90-72黎巴嫩7/115/51971.97%
              中国85-69卡塔尔4/104/41355.27%
              中国104-58印度8/125/52173.94%
              中国70-57伊朗5/102/41355.27%
              中国78-67菲律宾4/143/61133.05%
              注：（1）表中a/b表示出手b次命中a次；
              （2）TS%（真实得分率）是衡量球员进攻的效率，其计算公式为：
              TS%=
              全场得分
              2×(投篮出手次数+0.44×罚球出手次数)
              ．
              （Ⅰ）求表中x的值；
              （Ⅱ）从上述9场比赛中随机选择一场，求易建联在该场比赛中TS%超过50%的概率；
              （Ⅲ）用x来表示易建联某场的得分，用y来表示中国队该场的总分，画出散点图如图所示，请根据散点图判断y与x之间是否具有线性相关关系？结合实际简单说明理由．
              难度：中等
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            • 4． 已知下表是月份x与y用电量（单位：万度）之间的一组数据：
              x 2 3 4 5 6
              y 3 4 6 8 9
              （1）画出散点图；
              （2）如果y对x有线性相关关系，求回归方程；
              （3）判断变量与之间是正相关还是负相关；
              （4）预测12月份的用电量．附：线性回归方程y=bx+a中，，，其中，为样本平均值，线性回归方程也可写为．
              难度：中等
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            • 5． 以下是收集到的新房屋销售价格y与房屋的大小x的数据：
                房屋大小
                x（m2）              		 80 105 110 115 135
              销售价格y（万元） 18.4 22 21.6 24.8 29.2
              （1）画出数据的散点图；
              （2）用最小二乘法估计求线性回归方程，并在散点图中加上回归直线．
              难度：较难
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            • 6． 在对两个变量x，y进行线性回归分析时，有下列步骤：
              ①对所求出的回归直线方程作出解释；
              ②收集数据（xi，yi），i=1，2，…，n；
              ③求线性回归方程；
              ④求相关系数；
              ⑤根据所搜集的数据绘制散点图．
              如果根据可形性要求能够作出变量x，y具有线性相关结论，则在下列操作顺序中正确的是（ ）
              A．①②⑤③④
              B．③②④⑤①
              C．②④③①⑤
              D．②⑤④③①
              难度：中等
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            • 7． 下列四个判断：
              ①某校高三一班和高三二班的人数分别是m，n，某次测试数学平均分分别是a，b，则这两个班的数学平均分为
              a+b
              2
              ；
              ②从总体中抽取的样本(x1，y1)，(x2， y2)，…，(xn，yn)，若记
              .
              x
              =
              1
              n
              n
              i=1
              xi，
              .
              y
              =
              1
              n
              n
              i=1
              yi              ，则回归直线y=bx+a必过点（
              .
              x
              ，
              .
              y
              ）
              ③10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有c＞a＞b；
              ④绘制频率分布直方图时，各个小长方形的面积等于相应各组的频率．
              其中正确的序号是    ．
              难度：中等
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            • 8． 下列四个散点图中，使用线性回归模型拟合效果最好的是（　　）
              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：较易
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            • 9． 已知三点（3，10），（7，20），（11，24）的横坐标x与纵坐标y具有线性关系，则其线性回归方程是    ．
              难度：中等
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            • 10． 甲、乙、丙、丁四位同学各自对A,B两变量的线性相关性进行分析，并用回归分析的方法分别求得相关指数 与残差平方和 如下表：
              甲乙丙丁
              0.670.610.480.72
              106115124103
              则能体现A,B两个变量有更强的线性相关性的为.
              难度：中等
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