知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

在对两个变量\(x\)，\(y\)进行线性回归分析时，有下列步骤：
\(①\)对所求出的回归直线方程作出解释；
\(②\)收集数据\((x_{i},y_{i})\)，\(i=1\)，\(2\)，\(…\)，\(n\)；
\(③\)求线性回归方程；
\(④\)求相关系数；
\(⑤\)根据所搜集的数据绘制散点图．
如果根据可形性要求能够作出变量\(x\)，\(y\)具有线性相关结论，则在下列操作顺序中正确的是\((\)　　\()\)

A．\(①②⑤③④\)

B．\(③②④⑤①\)

C．\(②④③①⑤\)

D．\(②⑤④③①\)

难度：易

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2．

某单位为了了解用电量\(y(\)度\()\)与气温\(x(^{\circ}C)\)之间的关系，随机统计了某\(4\)天的用电量与当天气温，并制作了对照表：

气温\(x(^{\circ}C)\)	\(18\)	\(13\)	\(10\)	\(-1\)
用电量\(y(\)度\()\)	\(24\)	\(34\)	\(38\)	\(64\)

由表中数据得线性回归方程\( \hat y=bx+a\)中\(b=-2\)，预测当气温为\(-4^{\circ}C\)时，用电量的度数约为\((\)　　\()\)

A．\(68\)

B．\(67\)

C．\(66\)

D．\(65\)

难度：较易

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3．

通过\( \overset{\}{{e}_{1}} \)，\( \overset{\}{{e}_{2}} ... \overset{\}{{e}_{n}} \)来判断模拟型拟合的效果，判断原始数据中是否存在可疑数据，这种分析称为\((\) \()\)

A．回归分析

B．独立性检验分析

C．残差分析

D．散点图分析

难度：中等

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4．

对两个变量\(x,y\)进行线性回归分析，计算得到相关系数\(r=-0.9962\)，则下列说法中正确的是( )

A．\(x\)与\(y\)正相关

B．\(x\)与\(y\)具有较强的线性相关关系

C．\(x\)与\(y\)几乎不具有线性相关关系

D．\(x\)与\(y\)的线性相关关系还需进一步确定

难度：较易

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5．

某车间加工零件的数量\(x\)与加工时间\(y\)的统计数据如下表：现已求得上表数据的回归方程\( \overset{\}{y}= \overset{\}{b}x+ \overset{\}{a} \)中的\( \overset{\}{b} \)的值为\(0.9\)，则据此回归模型可以预测，加工\(90\)个零件所需要的加工时间约为( )

零件个数 \(x\) \((\)个\()\)	\(11\)	\(20\)	\(29\)
加工时间 \(y\) \((\)分钟\()\)	\(20\)	\(31\)	\(39\)

A．\(93\)分钟

B． \(94\)分钟

C． \(95\)分钟

D． \(96\)分钟

难度：易

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6．

以下四个命题中：

\(①\)从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每\(10\)分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；

\(②\)两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于\(1\)；

\(③\)在某项测量中，测量结果\(ξ \)服从正态分布\(N(1,{σ}^{2}) \left(σ > 0\right) .\)若\(ξ \)在\((0,1)\)内取值的概率为\(0.4\)，则\(ξ \)在\((0,2)\)内取值的概率为\(0.8\)；

\(④\)对分类变量\(X\)与\(Y\)的随机变量\(K\)\({\,\!}^{2}\)的观测值\(k\)来说，\(k\)越小，判断“\(X\)与\(Y\)有关系”的把握程度越大．

其中真命题的个数为

A．\(1\)

B．\(2\)

C．\(3\)

D．\(4\)

难度：中等

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7．
下表是小红家\(1～4\)月份用水量\((\)单位：吨\()\)的一组数据，

月份\(x\)

\(1\)

\(2\)

\(3\)

\(4\)

用水量\(y\)

\(4.5\)

\(4\)

\(3\)

\(2.5\)

由其散点图可知，用水量\(y\)与月份\(x\)之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是\(y=-0.7x+a\)，则\(a=\)________．

难度：较难

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8．

下列说法错误的是( )

A．回归直线过样本点的中心\((\bar{x},\bar{y})\)

B．两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值就越接近于\(1\)

C．在回归直线方程\(\hat{y}=0.2x+0.8\)中，当解释变量 \(x\)每增加\(1\)个单位时，预报变量\(\hat{y}\)平均增加\(0.2\)个单位

D．对分类变量 \(X\)与 \(Y\)，随机变量 \(K\)\({\,\!}^{2}\)的观测值 \(k\)越大，则判断“ \(X\)与 \(Y\)有关系”的把握程度越小

难度：较易

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9．某单位为了了解用电量\(y(\)度\()\)与气温\(x(^{\circ}C)\)之间的关系，随机统计了某\(4\)天的用电量与当天气温，并制作了对照表：

气温\(x(^{\circ}C)\)	\(18\)	\(13\)	\(10\)	\(-1\)
用电量\(y(\)度\()\)	\(24\)	\(34\)	\(38\)	\(64\)

由表中数据得线性回归方程\( \hat y=bx+a\)中\(b=-2\)，预测当气温为\(-4^{\circ}C\)时，用电量的度数约为\((\)　　\()\)

A．\(68\)

B．\(67\)

C．\(66\)

D．\(65\)

难度：较易

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10．某地最近十年粮食需求量逐年上升，下表是部分统计数据：

年份 \(2002\) \(2004\) \(2006\) \(2008\) \(2010\)

需求量\((\)万吨\()\) \(236\) \(246\) \(257\) \(276\) \(286\)

\((\)Ⅰ\()\)利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程\( ∧y=bx+a\)；
\((\)Ⅱ\()\)利用\((\)Ⅰ\()\)中所求的直线方程预测该地\(2012\)年的粮食需求量．

难度：较难

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月份*\(x\)*	\(1\)	\(2\)	\(3\)	\(4\)
*用水量\(y\)***	\(4.5\)	\(4\)	\(3\)	\(2.5\)

年份	\(2002\)	\(2004\)	\(2006\)	\(2008\)	\(2010\)
需求量\((\)万吨\()\)	\(236\)	\(246\)	\(257\)	\(276\)	\(286\)