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          共50条信息

            • 1． 下列说法：①分类变量A与B的随机变量k2越大，说明“A与B有关系”的可信度越大②以模型y=cekx去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设z=lny，将其变换后得到线性方程z=0.3x+4，则c，k的值分别是e4和0.3③根据具有线性相关关系的两个变量的统计数据所得的回归直线方程为y=a+bx中，b=2，，，则a=1．正确的有 ______ ．
              难度：易
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            • 2． 对于曲线y=ae
              b
              x
              ，令μ=lny，c=lna，v=
              1
              x
              ，可变换为线性回归模型，其形式为（　　）
              A．y=a+bv
              B．μ=a+bv
              C．μ=c+bv
              D．y=c+bx
              难度：较易
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            • 3． 已知x，y之间的一组样本数据如下表：
              x
              		2
              		 2
              		5
              		6
              		 2
              		2
              y 30 40 50 60 70
              观察散点图发现：这5组样本数据对应的点集中在二次曲线y=bx2+a附近．
              （1）求y与x的非线性回归方程
              （2）求残差平方和及相关指数R2．
              难度：中等
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            • 4． 若一个样本的总偏差平方和为256，残差平方和为32，则回归平方和为（　　）
              A．224
              B．288
              C．320
              D．192
              难度：较易
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            • 5． 已知x，y之间的一组样本数据如下表：
              x 2
              y 30 40 50 60 70
              观察散点图发现：这5组样本数据对应的点集中在二次曲线y=bx2+a附近．
              （1）求y与x的非线性回归方程
              （2）求残差平方和及相关指数R2．
              难度：较易
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            • 6． 下表是最近十届奥运会的年份、届别、主办国，以及主办国在上届获得的金牌数、当届获得的金牌数的统计数据：
              年份 1972 1976 1980 1984 1988 1992 1996 2000 2004 2008
              届别 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
              主办国家 联邦德国 加拿大 苏联 美国 韩国 西班牙 美国 澳大利亚 希腊 中国
              上届金牌数 5 0 49 未参加 6 1 37 9 4 32
              当界金牌数 13 0 80 83 12 13 44 16 6 51
              某体育爱好组织，利用上表研究所获金牌数与主办奥运会之间的关系，
              求出主办国在上届所获金牌数（设为x）与在当届所获金牌数（设为y）之间的线性回归方程
              y
              =
              b
              x+
              a
              ，其中
              b
              =1.4              ，
              在2008年第29届北京奥运会上英国获得19块金牌，则据此线性回归方程估计在2012年第30届伦敦奥运会上英国将获得的金牌数为（所有金牌数精确到整数）
              难度：中等
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            • 7． 某种产品的广告费用支出x（万元）与销售额y（万元）之间有如下的对应数据：
              x 2 4 5 6 8
              y 30 40 60 50 70
              （1）画出散点图；
              （2）求回归直线方程；
              （3）据此估计广告费用为9万元时，销售收入y的值．
              参考公式：回归直线的方程
              ̂
              y
              =bx+a，其中b=
              n
              i=1
              (x1-
              .
              x
              )
              (yi-
              .
              y
              )
              =
              n
              i=1
              xiyi-n
              .
              x
              .
              y
              n
              i=1
              xi2-n
              .
              x
              2
              ，a=
              .
              y
              -b
              .
              x
              ．
              难度：较易
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            • 8． 益阳市某公司近五年针对某产品的广告费用与销售收入资料如下（单位：万元）：
              年份 2008 2009 2010 2011 2012
              广告费投入x 2 4 5 6 8
              销售收入y 30 40 60 50 70
              （1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出两变量的线性回归方程y=
              b
              x+
              a
              ；
              （2）若该公司在2013年预算投入10万元广告费用，试根据（1）求出的线性回归方程，预测2013年销售收入是多少？
              参考数值：2×30+4×40+5×60+6×50+8×70=1380；
              参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式：
              b
              =
              n
              i=1
              x              i              y              i              -n
              .
              x
              .
              y
              n
              i=1
              x
              2
              i
              -n
              .
              x
              2
              ，
              a
              =
              .
              y
              -
              b
              .
              x
              ．
              难度：中等
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            • 9． 下列叙述中：
              ①变量间关系有函数关系，还有相关关系；
              ②回归函数即用函数关系近似地描述相关关系；
              ③
              n
              i=1
              xi=x1+x2+…+xn              ；
              ④线性回归方程一定可以近似地表示所有相关关系．
              其中正确的有    ．
              难度：较难
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            • 10． 在关于人体脂肪含量y（百分比）和年龄x关系的研究中，得到如下一组数据

              （Ⅰ）画出散点图，判断x与y是否具有相关关系；

              （Ⅱ）通过计算可知
              ̂
              b
              =0.65，
              ̂
              a
              =-2.72              ，请写出y对x的回归直线方程，并计算出23岁和50岁的残差．
              难度：中等
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