关于统计数据的分析，有以下几个结论，其中正确的个数为(    )

\(①\)利用残差进行回归分析时，若残差点比较均匀地落在宽度较窄的水平带状区域内，则说明线性回归模型的拟合精度较高；

\(②\)将一组数据中的每个数据都减去同一个数后，期望与方差均没有变化；

\(③\)调查剧院中观众观后感时，从\(50\)排\((\)每排人数相同\()\)中任意抽取一排的人进行调查是分层抽样法；

\(④\)已知随机变量\(X\)服从正态分布\(N(3,1)\)，且\(P(2\leqslant X\leqslant 4)=0.6826\)，则\(P(X > 4)=0.1587\)．

\((1)\)记函数\(f(x)=\sqrt{6+x-{{x}^{2}}}\)的定义域为\(D.\)在区间\([-4,5]\)上随机取一个数\(x\)，则\(x\in D\)的概率是_______．

\((2)\)某数学老师身高\(176cm\)，他爷爷、父亲和儿子的身高分别是\(173cm\)、\(170cm\)和\(182cm .\)因儿子的身高与父亲的身高有关，该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高为_____\(cm\)．

\((3)\)  为美化环境，从红、黄、白、紫\(4\)种颜色的花中任选\(2\)种花种在一个花坛中，余下的\(2\)种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是______．

\((4)\) 已知三棱锥\(S-ABC\)的所有顶点都在球\(O\)的球面上，\(SC\)是球\(O\)的直径\(.\)若平面\(SCA⊥\)平面\(SCB\)，\(SA=AC\)，\(SB=BC\)，三棱锥\(S-ABC\)的体积为\(9\)，则球\(O\)的表面积为______．

经观测，某昆虫的产卵数\(y\)与温度\(x\)有关，现将收集到的温度\({{x}_{i}}\)和产卵数\({{y}_{i}}(i=1,2,…,10)\)的\(10\)组观测数据作了初步处理，得到如下图的散点图及一些统计量表\(.\)表中\({{z}_{i}}=\ln {{y}_{i}}\)，\(z=\dfrac{1}{10}\sum\limits_{i=1}^{10}{{{z}_{i}}}\)

\((1)\)根据散点图判断，\(y=a+bx\) ，\(y=a+\sqrt{x}\)与\(y={{c}_{1}}{{e}^{{{c}_{2}}x}}\) 哪一个适宜作为\(y\)与\(x\)之间的回归方程模型？\((\)给出判断即可，不必说明理由\()\)

\((2)\)根据\((1)\)的判断结果及表中数据．

\(①\)试求\(y\)关于\(x\)回归方程；

\(②\)已知用人工培养该昆虫的成本\(h(x)\)与温度\(x\)和产卵数\(y\)的关系\(h(x)=x(\ln y-2.4)+170\)当温度\(x(x\)取整数\()\)为何值时，培养成本的预报值最小？

附：对于一组数据\(({{u}_{1}},{{v}_{1}}),({{u}_{2}},{{v}_{2}}),\cdot \cdot \cdot ,({{u}_{n}},{{v}_{n}})\)，其回归直线\(v=\alpha +\beta u\)的斜率和截距的最小二乘估计分别为\(β= \dfrac{ \sum\nolimits_{i=1}^{n}\left({u}_{i}- \overset{-}{u}\right)\left({v}_{i}- \overset{-}{v}\right)}{ \sum\limits_{i=1}^{n}{\left({u}_{i}- \overset{-}{u}\right)}^{2}} \)，\(\alpha =\overset{-}{{v}}\,-\beta \overset{-}{{u}}\,\)．

\((1)\)复数\(z\)满足\(\left( 1+i \right)z=1+2i(i\)是虚数单位\()\)，则复数\(\bar{z}\)对应的点位于复平面的第_______象限．

\((2)\)观察以下各等式：

\({si}{{{n}}^{2}}30{}^\circ +{co}{{{s}}^{2}}60{}^\circ +{\sin }30{}^\circ {\cos }60{}^\circ =\dfrac{3}{4}\)，    \({si}{{{n}}^{2}}20{}^\circ +{co}{{{s}}^{2}}50{}^\circ +{\sin }20{}^\circ {\cos }50{}^\circ =\dfrac{3}{4}\)，\({si}{{{n}}^{2}}15{}^\circ +{co}{{{s}}^{2}}45{}^\circ +{\sin }15{}^\circ {\cos }45{}^\circ =\dfrac{3}{4}\)，

分析上述各式的共同特点，则能反映一般规律的等式为__________．

\((3)\)下列命题中，正确的命题有__________．

\(①\)回归直线\(\hat{y}=\hat{b}x+\hat{a}\)恒过样本点的中心\(\left( \bar{x},\bar{y} \right)\)，且至少过一个样本点；

\(②\)将一组数据的每个数据都加一个相同的常数后，方差不变；

\(③\)用相关指数\({{R}^{2}}\)来刻面回归效果；表示预报变量对解释变量变化的贡献率，越接近于\(1\)，说明模型的拟合效果越好；

\(④\)若分类变量\(X\)和\(Y\)的随机变量\({{K}^{2}}\)的观测值\(K\)越大，则“\(X\)与\(Y\)相关”的可信程度越小；

\(⑤\)对于自变量\(x\)和因变量\(y\)，当\(x\)取值一定时，\(y\)的取值具有一定的随机性，\(x\)，\(y\)间的这种非确定关系叫做函数关系；

\(⑥\)残差图中残差点比较均匀的地落在水平的带状区域中，说明选用的模型比较合适；

\(⑦\)两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好．

\((4)\)已知命题\(p\)：函数\(f\left( x \right)=\left( 2-k \right)x+1\)在\(\left( -\infty ,+\infty \right)\)上单调递增，命题\(q\)：不等式\({{x}^{2}}-2x+k\leqslant 0\)的解集为\(\varnothing \)，若\(p\wedge q\)是真命题，则实数\(k\)的取值范围是______．

近年来，某地区积极践行“绿水青山就是金山银山”的绿色发展理念，\(2012\)年年初至\(2018\)年年初，该地区绿化面积\(y(\)单位：平方公里\()\)的数据如下表：

\((1)\)求\(y\)关于\(t\)的线性回归方程；

\((2)\)利用\((1)\)中的回归方程，预测该地区\(2022\)年年初的绿化面积．

 \((\)回归直线的斜率与截距的最小二乘法公式分别为：\(\hat {b}= \dfrac{ \sum\nolimits_{i=1}^{n}\left({t}_{i}- \overset{¯}{t}\right)\left({y}_{i}- \overset{¯}{y}\right)}{ \sum\limits_{i=1}^{n}{\left({t}_{i}- \overset{¯}{t}\right)}^{2}},\hat {a}= \bar{y}-\hat {b} \bar{t} )\)