某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：

\((1)\)求出\(y\)关于\(x\)的线性回归方程\(\hat{y}=\hat{b}x+\hat{a}\)，并在坐标系中画出回归直线；

\((2)\)试预测加工\(10\)个零件需要的时间．

\((\)注：若\(\hat{b}=\dfrac{\sum\limits_{i=1}^{n}{{{x}_{i}}{{y}_{i}}-n\overline{x}\overline{y}}}{\sum\limits_{i=1}^{n}{x_{i}^{2}-n{{\overline{x}}^{2}}}}\)，\(\hat{a}=\overline{y}-\hat{b}\overline{x}\)，\(\sum\limits_{i=1}^{4}{{{x}_{i}}{{y}_{i}}}=52.5\)，\(\sum\limits_{i=1}^{4}{x_{i}^{2}}=54)\)

在线性回归模型中，分别选择了\(4\)个不同的模型，它们的相关指数\(R^{2}\)依次为\(0{.}36\)、\(0{.}95\)、\(0{.}74\)、\(0{.}81\)，其中回归效果最好的模型的相关指数\(R^{2}\)为\(({  })\)

为研究某种图书每册的成本费\(y(\)元\()\)与印刷数\(x(\)千册\()\)的关系，收集了一些数据并作了初步处理，得到了下面的散点图及一些统计量的值．

表中\({{u}_{i}}=\dfrac{1}{{{x}_{i}}}\)，\(\bar{u}=\dfrac{1}{8}\underset{i=1}{\overset{8}{\sum}}\,{{u}_{i}}\)．

\((1)\)根据散点图判断：\(y=a+bx\)与\(y=c+\dfrac{d}{x}\)哪一个更适宜作为每册成本费\(y(\)元\()\)与印刷数\(x(\)千册\()\)的回归方程类型？\((\)只要求给出判断，不必说明理由\()\)
\((2)\)根据\((1)\)的判断结果及表中数据，建立\(y\)关于\(x\)的回归方程\((\)回归系数的结果精确到\(0.01)\)；

\((3)\)若每册书定价为\(10\)元，则至少应该印刷多少册才能使销售利润不低于\(78840\)元？\((\)假设能够全部售出，结果精确到\(1)\)
\((\)附：对于一组数据\(\left( {{\omega }_{1}},{{v}_{1}} \right)\)，\(\left( {{\omega }_{2}},{{v}_{2}} \right)\)，\(…\)，\(\left( {{\omega }_{n}},{{v}_{n}} \right)\)，其回归直线\(\hat{v}=\hat{\alpha }+\hat{\beta }\omega \)的斜率和截距的最小二乘估计分别为\(\hat{\beta }=\dfrac{{\sum }_{i=1}^{n}\left( {{\omega }_{i}}-\bar{\omega } \right)\left( {{v}_{i}}-\bar{v} \right)}{{\sum }_{i=1}^{n}{{\left( {{\omega }_{i}}-\bar{\omega } \right)}^{2}}}\)，\(\hat{\alpha }=\bar{v}-\hat{\beta }\bar{\omega }\)\()\)

​

某学生为了测试煤气灶烧水如何节省煤气的问题设计了一个实验，并获得了煤气开关旋钮旋转的弧度数\(x\)与烧开一壶水所用时间\(y\)的一组数据，且作了一定的数据处理\((\)如下表\()\)，得到了散点图\((\)如下图\()\)．

表中\({{w}_{i}}=\dfrac{1}{x_{i}^{2}},\bar{w}=\dfrac{1}{10}\underset{i=1}{\overset{10}{\sum}}\,{{w}_{i}}\)．

\((\)Ⅰ\()\)根据散点图判断，\(y=a+bx\)与\(y=c+\dfrac{d}{{{x}^{2}}}\)哪一个更适宜作烧水时间\(y\)关于开关旋钮旋转的弧度数\(x\)的回归方程类型\(?(\)不必说明理由\()\)

\((\)Ⅱ\()\)根据判断结果和表中数据，建立\(y\)关于\(x\)的回归方程；

\((III)\)若单位时间内煤气输出量\(t\)与旋转的弧度数\(x\)成正比，那么，利用第\((\)Ⅱ\()\)问求得的回归方程知\(x\)为多少时，烧开一壶水最省煤气\(?\)

附：对于一组数据\(({{u}_{1}},{{v}_{1}}),({{u}_{2}},{{v}_{2}}),({{u}_{3}},{{v}_{3}}),\cdot \cdot \cdot ,({{u}_{n}},{{v}_{n}})\)，其回归直线\(\hat{v}=\hat{\alpha }+\hat{\beta }u\)的斜率和截距的最小二乘法估计值分别为\(\hat{\beta }=\dfrac{\sum\limits_{i=1}^{n}{({{v}_{i}}-\bar{v})({{u}_{i}}-\bar{u})}}{\sum\limits_{i=1}^{n}{{{({{u}_{i}}-\bar{u})}^{2}}}},\hat{\alpha }=\bar{v}-\hat{\beta }\bar{u}\)

下列说法错误的是(    )

        某品牌手机厂商推出新款的旗舰机型，并在某地区跟踪调查得到这款手机上市时间\((\)第周\()\)和市场占有率\((\)\(﹪)\)的几组相关数据如下表：

\((\)Ⅰ\()\)根据表中的数据，用最小二乘法求出\(y\)关于\(x\)的线性回归方程\( \overset{¯}{y}= \overset{¯}{b}x+ \overset{\}{a} \)；

\((\)Ⅱ\()\)根据上述线性回归方程，分析该款旗舰机型市场占有率的变化趋势，并预测在第几周，该款旗舰机型市场占有率将首次超过\(﹪(\)最后结果精确到整数\()\)．

       参考公式：\(\overset{\Lambda }{{b}}\,=\dfrac{\sum\limits_{i=1}^{n}{{{x}_{i}}{{y}_{i}}-n\overset{-}{{x}}\,\overset{-}{{y}}\,}}{\sum\limits_{i=1}^{n}{x_{i}^{2}}-n{{\overset{-}{{x}}\,}^{2}}}\)，\(\hat{a}=\bar{y}-\hat{b}\bar{x}\)