优优班--学霸训练营 > 知识点挑题
全部资源
          排序:
          最新 浏览

          50条信息

            • 1.

              某种产品的广告费支出\(x\)与销售额\(y\)\((\)单位:万元\()\)之间有如下对应数据:

              \(x\)

              \(2\)

              \(4\)

              \(5\)

              \(6\)

              \(8\)

              \(y\)

              \(30\)

              \(40\)

              \(60\)

              \(50\)

              \(70\)


              \((\)Ⅰ\()\)求回归直线方程\(\hat{y}=\hat{b}x+\hat{a}\),其中\(\begin{matrix} & \hat{b}=\dfrac{\sum\limits_{i=1}^{n}{({{x}_{i}}-\bar{x})({{y}_{i}}-\bar{y})}}{\sum\limits_{i=1}^{n}{{{({{x}_{i}}-\bar{x})}^{2}}}}=\dfrac{\sum\limits_{i=1}^{n}{{{x}_{i}}{{y}_{i}}-n\bar{x}\cdot \bar{y}}}{\sum\limits_{i=1}^{n}{{{x}_{i}}^{2}-n{{{\bar{x}}}^{2}}}},\hat{a}=\bar{y}-\hat{b}\bar{x} \\ & \\ \end{matrix}\) 

              \((\)Ⅱ\()\)试预测广告费支出为\(10\)万元时,销售额多大?

              \((\)参考公式和数据:\(\sum\limits_{i=1}^{5}{x_{i}^{2}}=145\)  \(\sum\limits_{i=1}^{5}{y_{i}^{2}}=13500\)  \(\sum\limits_{i=1}^{5}{{{x}_{i}}{{y}_{i}}=1380})\)

            • 2. 有下列关系:\(①\)人的年龄与他\((\)她\()\)拥有的财富之间的关系;\(②\)曲线上的点与该点的坐标之间的关系;\(③\)苹果的产量与气候之间的关系;\(④\)森林中的同一种树木,其横断面直径与高度之间的关系,其中有相关关系的是
              A.\(①②③\)
              B.\(①②\)
              C.\(②③\)
              D.\(①③④\)
            • 3.

              某种产品的广告费支出\(x\)与销售额\(y(\)单位:万元\()\)之间有下表关系\(y\)与\(x\)的线性回归方程为\(\hat {y}=6.5x+17.5 \),当广告支出\(5\)万元时,随机误差的效应\((\)残差\()\)为\((\)   \()\)

              \(x\)

              \(2\)

              \(4\)

              \(5\)

              \(6\)

              \(8\)

              \(y\)

              \(30\)

              \(40\)

              \(60\)

              \(50\)

              \(70\)

              A.\(10\)                              
              B.\(20\)                              
              C.\(30\)                              
              D.\(40\)
            • 4.

              随着人们经济收入的不断增长,个人购买家庭轿车已不再是一种时尚\({.}\)车的使用费用,尤其是随着使用年限的增多,所支出的费用到底会增长多少,一直是购车一族非常关心的问题\({.}\)某汽车销售公司作了一次抽样调查,并统计得出某款车的使用年限\(x\)与所支出的总费用\(y(\)万元\()\)有如表的数据资料:

              使用年限\(x\)

              \(2\)

              \(3\)

              \(4\)

              \(5\)

              \(6\)

              总费用\(y\)

              \(2{.}2\)

              \(3{.}8\)

              \(5{.}5\)

              \(6{.}5\)

              \(7{.}0\)

              \((1)\)在给出的坐标系中做出散点图;
              \((2)\)求线性回归方程\(\hat{y}{=}\hat{b}x{+}\hat{a}\)中的\(\hat{a}\)、\(\hat{b}\);
              \((3)\)估计使用年限为\(12\)年时,车的使用总费用是多少?

               

               

              \((\)参考公式:\(\hat {b}= \dfrac{ \sum\nolimits_{i=1}^{n}({x}_{i}- \bar{x})({y}_{i}- \bar{y})}{ \sum\nolimits_{i=1}^{n}({x}_{i}- \bar{x}{)}^{2}},\hat {a}= \bar{y}-\hat {b} \bar{x} )\)

            • 5.

              随着高等级公路的迅速发展,公路绿化受到高度重视,需要大量各种苗木\(.\)某苗圃培植场对\(100\)棵“天竺桂”的移栽成活量\(y(\)单位:棵\()\)与在前三个月内浇水次数\(x\)间的关系进行研究,根据以往的记录,整理相关的数据信息如图所示:


              \((1)\)结合图中前\(4\)个矩形提供的数据,利用最小二乘法求\(y\)关于\(x\)的回归直线方程;

              \((2)\)用\(\hat{y_{i}}\)表示\((1)\)中所求的回归直线方程得到的\(100\)棵“天竺桂”的移栽成活量的估计值,当图中余下的矩形对应的数据组\(\left({x}_{i},{y}_{i}\right) \)的残差的绝对值\(\left| y_{i}{-}\hat{y_{i}} \right|{\leqslant }5\),则回归直线方程有参考价值,试问:\((1)\)中所得到的回归直线方程有参考价值吗?

              \((3)\)预测\(100\)棵“天竺桂”移栽后全部成活时,在前三个月内浇水的最佳次数.

              附:回归直线方程为\(\hat {y}=\hat {b}x+\hat {a} \),其中\(\hat {b}= \dfrac{ \sum\limits_{i=1}^{n}\left({x}_{i}- \bar{x}\right)\left({y}_{i}- \bar{y}\right)}{ \sum\limits_{i=1}^{n}{\left({x}_{i}- \bar{x}\right)}^{2}}= \dfrac{ \sum\limits_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n \bar{x} \bar{y}}{ \sum\limits_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{ \bar{x}}^{2}} \),\(\bar{a}= \bar{y}-\hat {b} \bar{x} \).

            • 6.

              下列说法正确的是(    )

              A.\(∀x∈R, \sqrt[3]{x}+1 > 0 \)
              B.在线性回归分析中,如果两个变量的相关性越强,则相关系数\(r\)就越接近于\(1\)
              C.\(p∨q\)为真命题,则命题\(p\)和\(q\)均为真命题
              D.命题“\(∃{x}_{0}∈R,{{x}_{0}}^{2}-{x}_{0} > 0 \)”的否定是“\(∀x∈R\),\(x^{2}-x\leqslant 0\)”
            • 7.

              某车间加工零件的数量\(x\)与加工时间\(y\)的统计数据如下表:

              零件个数\(x\)\((\)个\()\)

              \(11\)

              \(20\)

              \(29\)

              加工时间\(y\)\((\)分钟\()\)

              \(20\)

              \(31\)

              \(39\)

              现已求得上表数据的回归方程\( \overset{\}{y} = \overset{\}{b} \) \(x\)\(+ \overset{\}{a} \)中的\( \overset{\}{b} \)的值为\(0.9\),则据此回归模型可以预测,加工\(90\)个零件所需要的加工时间约为(    )
              A.\(93\)分钟   
              B.\(94\)分钟   
              C.\(95\)分钟   
              D.\(96\)分钟
            • 8. 下列说法错误的是(    )
              A.自变量取值一定时,因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系
              B.线性回归方程对应的直线\(y=bx+a \)至少经过其样本数据点\(( \)\(x\)\({\,\!}_{1}\), \(y\)\({\,\!}_{1})\),\(( \)\(x\)\({\,\!}_{2}\), \(y\)\({\,\!}_{2})\),\(…\),\(( \)\(x_{n}\)\(y_{n}\)\()\)中的一个点
              C.在残差图中,残差点分布的带状区域的宽度越狭窄,其模型拟合的精度越高
              D.在回归分析中,\(R^{2}\)为\(0.98\)的模型比\(R^{2}\)为\(0.80\)的模型拟合的效果好
            • 9.

              某商品销售量\(y\)\((\)件\()\)与销售价格\(x\)\((\)元\(/\)件\()\)负相关,则其回归方程可能是(    )

              A.\(\hat {y} =-10\) \(x\)\(+200\)
              B.\(\hat {y} =10\) \(x\)\(+200\)
              C.\(\hat {y} =-10\) \(x\)\(-200\) 
              D.\(\hat {y} =10\) \(x\)\(-200\)
            • 10. \(T\%(\)真得率\()\)是衡量球进攻效率,其计算公式为:
              比分 易联技术统计
              篮命中 罚命中 全得分 真得分率
              国\(1-42\)新加坡 \(3/7\) \(6/7\) \(12\) \(9.52\%\)
              中国\(76-7\)国 \(7/3\) \(6/8\) \(20\) \(6.53\%\)
              中\(8-67\)约旦 \(2/20\) \(2/5\) \(26\) \(5.56\%\)
              中国\(75-6\)萨克期坦 \(5/7\) \(5/5\) \(15\) \(81.5\%\)
              中国\(-72\)黎巴嫩 \(/11\) \(5/5\) \(19\) \(71.9\%\)
              中国\(85-69\)尔 \(410\) \(4/4\) \(13\) \(5.27\%\)
              中国\(4-58\)印度 \(/12\) \(5/5\) \(21\) \(73.9\%\)
              中国\(7057\)朗 \(5/0\) \(2/4\) \(13\) \(5527\%\)
              中国\(786\)菲律宾 \(414\) \(3/6\) \(11\) \(3305\%\)
              注:表中\(a/\)表示出手\(b\)中\(a\)次;
              \(015\)男亚锦赛决赛段,中国男以连的不败战绩得第\(8\)亚锦赛冠军同时到亚洲唯一\(1\)张通里约奥运会的入赛后,中国男篮主易建联荣膺本届亚锦赛\(MVP(\)最有价值球员,如表是建联在这\(9\)场比中投计数据.
              从述\(9\)场比中随机选择一场,求易建在场中\(TS\%\)超过\(50\%\)概率;
              用\(x\)来表示易建联某的得分用\(y\)来示中国场分,画出散点图如图示请据散图判断\(y\)与\(x\)之是否具有线性相关系?结合实际简单说明由.
            0/40

            进入组卷