5.
随着高等级公路的迅速发展,公路绿化受到高度重视,需要大量各种苗木\(.\)某苗圃培植场对\(100\)棵“天竺桂”的移栽成活量\(y(\)单位:棵\()\)与在前三个月内浇水次数\(x\)间的关系进行研究,根据以往的记录,整理相关的数据信息如图所示:
\((1)\)结合图中前\(4\)个矩形提供的数据,利用最小二乘法求\(y\)关于\(x\)的回归直线方程;
\((2)\)用\(\hat{y_{i}}\)表示\((1)\)中所求的回归直线方程得到的\(100\)棵“天竺桂”的移栽成活量的估计值,当图中余下的矩形对应的数据组\(\left({x}_{i},{y}_{i}\right) \)的残差的绝对值\(\left| y_{i}{-}\hat{y_{i}} \right|{\leqslant }5\),则回归直线方程有参考价值,试问:\((1)\)中所得到的回归直线方程有参考价值吗?
\((3)\)预测\(100\)棵“天竺桂”移栽后全部成活时,在前三个月内浇水的最佳次数.
附:回归直线方程为\(\hat {y}=\hat {b}x+\hat {a} \),其中\(\hat {b}= \dfrac{ \sum\limits_{i=1}^{n}\left({x}_{i}- \bar{x}\right)\left({y}_{i}- \bar{y}\right)}{ \sum\limits_{i=1}^{n}{\left({x}_{i}- \bar{x}\right)}^{2}}= \dfrac{ \sum\limits_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n \bar{x} \bar{y}}{ \sum\limits_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{ \bar{x}}^{2}} \),\(\bar{a}= \bar{y}-\hat {b} \bar{x} \).