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          共50条信息

            • 1． 点M到点F（0，-2）的距离比它到直线l：y-3=0的距离小1，则点M的轨迹方程是    ．
              难度：中等
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            • 2． 在直角坐标平面内，y轴右侧的一动点P到点（
              1
              2
              ，0）的距离比它到y轴的距离大
              1
              2
              ．
              （Ⅰ）求动点P的轨迹C的方程；
              （Ⅱ）设Q为曲线C上的一个动点，点B，C在y轴上，若△QBC为圆（x-1）2+y2=1的外切三角形，求△QBC面积的最小值．
              难度：较难
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            • 3． 过定点F（4，0）作直线l交y轴于Q点，过Q点作QT⊥FQ交x轴于T点，延长TQ至P点，使|QP|=|TQ|，则P点的轨迹方程是    ．
              难度：较难
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            • 4． 如图，正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为1，P为侧面BB1C1C内的动点，且PA=2PB，则P点所形成轨迹图形的长度为（　　）
              A．
              		2
              B．
              2
              		3
              3
              π
              C．π
              D．
              		3
              6
              π
              难度：较难
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            • 5． 已知动点M到定点F（1，0）的距离比M到定直线x=-2的距离小1．
              （1）求证：M点的轨迹是抛物线，并求出其方程；
              （2）我们知道：“过圆上任意一点P，任意作互相垂直的弦PA、PB，则弦AB必过圆心”（定点）．受此启发，研究下面问题：
              对于抛物线y2=2px（p＞0）上某一定点P（非顶点），过P任意作互相垂直的弦PA、PB，弦AB是否经过定点？
              难度：较难
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            • 6． 已知定点A（-1，0），B（1，0），P是动点且直线PA，PB的斜率之积为λ，λ≠0，则动点P的轨迹不可能是（　　）
              A．圆的一部分
              B．椭圆的一部分
              C．双曲线的一部分
              D．抛物线的一部分
              难度：较难
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            • 7． 已知两点B（6，0）和C（-6，0），设点A与B、C的连线AB、AC的斜率分别为k1，k2，如果k1k2=
              1
              m
              ，那么点A的轨迹一定不是下列曲线（或其一部分）（　　）
              A．圆
              B．椭圆
              C．双曲线
              D．抛物线
              难度：较难
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            • 8． 一个动点到点F（0，-4）距离比到直线y-3=0的距离多1，则动点的轨迹方程为    ．
              难度：中等
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            • 9． 到定点（2，1）和定直线x+2y-4=0的距离相等的点的轨迹是    ．
              难度：中等
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            • 10． 动点P到定点A（0，-2）的距离比到定直线l：y=10的距离小8，则动点P的轨迹为    ．
              难度：中等
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