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          共50条信息

            • 1． 设双曲线 的一条渐近线与抛物线y=x2+1 只有一个公共点，则双曲线的离心率为 ．
              难度：中等
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            • 2． 如图是抛物线形拱桥，当水面在l时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水位下降1米后，水面宽米．
              难度：中等
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            • 3． 在y=2x2上有一点P，它到A（1，3）的距离与它到焦点的距离之和最小，则点P的坐标是（   ）
              A．（﹣2，1）
              B．（1，2）
              C．（2，1）
              D．（﹣1，2）
              难度：中等
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            • 4． 如图是抛物线形拱桥，当水面在l时，拱顶离水面2米，水面宽4米．水位下降1米后，水面宽为米．
              难度：中等
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            • 5． 已知直线x﹣y﹣1=0与抛物线y=ax2相切，则a= ．
              难度：中等
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            • 6． 探照灯反射镜的纵断面是抛物线的一部分，光源在抛物线的焦点，已知灯口直径是60 cm，灯深40 cm，则光源到反射镜顶点的距离是 cm．
              难度：中等
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            • 7． 已知直线l与抛物线y2=8x交于A，B两点，且l经过抛物线的焦点F；
              （1）若已知A点的坐标为（8，8），求线段AB中点到准线的距离．
              （2）求△ABO面积最小时，求直线l的方程．
              难度：中等
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            • 8． 已知抛物线C：y=2x2，直线y=kx+2交C于A，B两点，M是线段AB的中点，过M作x轴的垂线交C于点N．
              （1）写出抛物线的焦点坐标及准线方程；
              （2）证明：抛物线C在点N处的切线与直线AB平行；
              （3）是否存在实数k使
              NA
              •
              NB
              =0，若存在，求k的值；若不存在，说明理由．
              难度：较难
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            • 9． 如图，抛物线形拱桥的顶点距水面2米时，测得拱桥内水面宽为12米，当水面升高1米后，拱桥内水面宽度是（　　）
              A．6
              		2
              米
              B．6
              		6
              米
              C．3
              		2
              米
              D．3
              		6
              米
              难度：中等
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            • 10． 已知抛物线y2=-x与直线l：y=k（x+1）相交于A，B两点．
              （1）求证：OA⊥OB；
              （2）当三角形OAB面积等于
              		10
              时，求k的值．
              难度：中等
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