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          共50条信息

            • 1． 如图，一隧道截面由一个长方形和抛物线构成现欲在随道抛物线拱顶上安装交通信息采集装置若位置C对隧道底AB的张角θ最大时采集效果最好，则采集效果最好时位置C到AB的距离是（　　）
              A．2
              		2
              m
              B．2
              		3
              m
              C．4 m
              D．6 m
              难度：较难
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            • 2． 某校新校区建设在市二环路主干道旁，因安全需要，挖掘建设了一条人行地下通道，地下通道设计三视图中的主（正）视力（其中上部分曲线近似为抛物）和侧（左）视图如图（单位：m），则该工程需挖掘的总土方数为（　　）
              A．560m3
              B．540m3
              C．520m3
              D．500m3
              难度：中等
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            • 3． 学校操场边有一条小沟，沟沿是两条长150米的平行线段，沟宽AB为2米，与沟沿垂直的平面与沟的交线是一段抛物线，抛物线的顶点为O，对称轴与地面垂直，沟深2米，沟中水深1米．
              （Ⅰ）求水面宽；
              （Ⅱ）如图1所示形状的几何体称为柱体，已知柱体的体积为底面积乘以高，求沟中的水有多少立方米？
              （Ⅲ）现在学校要把这条水沟改挖（不准填土）成截面为等腰梯形的沟，使沟的底面与地面平行，沟深不变，两腰分别与抛物线相切（如图2），问改挖后的沟底宽为多少米时，所挖的土最少？
              难度：中等
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            • 4． 已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，准线与x轴交于点M，过M点斜率为k的直线l与抛物线C交于第一象限内的A，B两点，若|AM|=
              5
              4
              |AF|，则k=    ．
              难度：中等
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            • 5． 在一段笔直的斜坡AC上竖立两根高16米的电杆AB，CD，过B，D架设一条10万伏高压电缆线．假设电缆线BD呈抛物线形状，现以B为原点，AB所在直线为Y轴建立如图所示的平面直角坐标系，经观测发现视线AD恰与电缆线相切于点D（m，n）．
              （1）求抛物线BD的方程；
              （2）根据国家有关规定，高压电缆周围10米内为不安全区域，问当有一个身高1.8米的人在这段斜坡上走动时，这根高压电缆是否会对这个人的安全构成威胁？
              难度：中等
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            • 6． 已知抛物线型拱桥的顶点距离水面2米时，测量水面宽为8米，当水面上升1米后，水面的宽度是（　　）
              A．1米
              B．2米
              C．2
              		2
              米
              D．4
              		2
              米
              难度：中等
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            • 7． 已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，点K（-1，0）为直线l与抛物线C准线的交点．直线l与抛物线C相交于A，B两点，点A关于x轴的对称点为D．
              （1）求抛物线C的方程；
              （2）设
              FA
              •
              FB
              =
              8
              9
              ，求直线l的方程．
              难度：较难
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            • 8． 抛物线y2=-12x的准线方程是    ．
              难度：较易
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            • 9． 已知抛物线y2=8x焦点与双曲线
              x2
              a2
              -y2=1              （a＞0）的右焦点重合，则此双曲线的离心率是（　　）
              A．
              2
              		3
              3
              B．
              		3
              C．
              4
              		3
              3
              D．2
              		3
              难度：较易
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            • 10． 过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点的直线x-my+m=0与抛物线交于A、B两点，且△OAB（O为坐标原点）的面积为2
              		2
              ，则m6+m4等于（　　）
              A．4
              B．2
              C．6
              D．8
              难度：中等
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