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          共50条信息

            • 1． 一抛物线型拱桥，当水面宽2
              		6
              m时，水面离拱顶3m，当水面宽4m时，水面（　　）
              A．上升1m
              B．下降1m
              C．上升2m
              D．上升3m
              难度：较易
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            • 2． 一动圆与圆（x-2）2+y2=1及y轴都相切．则动圆圆心的轨迹是（　　）
              A．一点
              B．两点
              C．一条抛物线
              D．两条抛物线
              难度：较易
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            • 3． 已知点P是抛物线y2=2x上的动点，定点Q（m，0），那么“m＜1”是“|PQ|的最小值为|m|”的（　　）
              A．充分不必要条件
              B．必要不充分条件
              C．充要条件
              D．既不充分也不必要条件
              难度：较易
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            • 4． 奥运会的圣火采集器是一个凹面镜，这个凹面镜与其轴截面的交线是一条抛物线，如图1所示，太阳光经凹面镜反射会聚于点火点，把火炬放在点火点处，即可被点燃．已知凹面镜的镜口直径是a，镜深是b．求点火点到凹面镜的顶点的距离．
              难度：中等
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            • 5． 某圆拱桥的水面跨度16米，拱高4米，有一货船，装满货过桥，顶部宽4米，水面以上高3米，请问此船能否在此通过？
              难度：中等
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            • 6． 综合应用抛物线和双曲线的光学性质，可以设计制造反射式天文望远镜，这种望远镜的特点是，镜筒可以很短而观察天体运动又很清楚．例如，某天文仪器厂设计制造的一种镜筒直径为0.6m，长为2m的反射式望远镜，其光学系统的原理如图（中心截口示意图）所示．其中，一个反射镜PO1Q弧所在的曲线为抛物线，另一个反射镜MO2N弧所在的曲线为双曲线的一个分支．已知F1，F2是双曲线的两个焦点，其中F2同时又是抛物线的焦点，试根据图示尺寸（单位：mm），分别求抛物线和双曲线的方程．
              难度：中等
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            • 7． 已知直线
              x
              a
              +
              y
              b
              =1（a、b是非零实数）与圆x2+y2=100有公共点，且交点为整点，这样的直线有    条．
              难度：较易
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            • 8． 如图，一隧道截面由一个长方形和抛物线构成，现欲在隧道抛物线拱顶上安装交通信息采集装置，若位置C对隧道底AB的张角θ最大时采集效果最好，则采集效果最好时位置C到AB的距离是（　　）
              A．2
              		2
              m
              B．2
              		3
              m
              C．4m
              D．6m
              难度：较易
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            • 9． 有一条双向公路隧道，其横断面由抛物线和矩形ABCO的三边组成，隧道的最大高度为4.9m，AB=10m，BC=2.4m．现把隧道的横断面放在平面直角坐标系中，若有一辆高为4m，宽为2m的装有集装箱的汽车要通过隧道．问：如果不考虑其他因素，汽车的右侧离开隧道右壁至少多少米才不至于碰到隧道顶部（抛物线部分为隧道顶部，AO、BC为壁）？
              难度：中等
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            • 10． 如图是抛物线型拱桥，在平时，水面离拱顶3米，水面宽为2
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              米，由于连续降雨，水位上涨了1米，则此时水面宽为    ．
              难度：中等
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