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          共50条信息

            • 1． 已知直线y=kx-2交抛物线y2=8x于A、B两点，且AB的中点的横坐标为2，求弦AB的长．
              难度：中等
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            • 2． 一个抛物线型拱桥，当水面离拱顶2m时，水面宽4m．若水面下降2m，则水面宽度为    m．
              难度：较难
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            • 3． 过点M（2，0）作斜率为1的直线l，交抛物线y2=4x于A、B两点，则|AB|=    ．
              难度：中等
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            • 4． 过点M（-1，0）的直线l1与抛物线y2=4x交于P1、P2两点，记线段P1P2的中点为P，过点P和这个抛物线的焦点F的直线为l2，l1的斜率为k，则直线l2的斜率与直线l1的斜率之比可表示为k的函数f（k）=    ．
              难度：较难
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            • 5． （2013秋•越秀区校级期中）如图所示，抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点，点P（1，2），A（x1，y1），B（x2，y2）均在抛物线上．当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时，直线AB的斜率为定值．这个定值为    ．
              难度：中等
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            • 6． 若抛物线y2=x上两点A（x1，y1）、B（x2，y2）关于直线y=x+b对称，且y1y2=-1，则实数b的值为（　　）
              A．-3
              B．3
              C．2
              D．-2
              难度：中等
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            • 7． 已知顶点在原点、对称轴为坐标轴且开口向右的抛物线过点M（4，-4）．
              （1）求抛物线的方程；
              （2）过抛物线焦点F的直线l与抛物线交于不同的两点A、B，若|AB|=8，求直线l的方程．
              难度：中等
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            • 8． 直线l交抛物线y2=2x于A、B两点，且OA⊥OB，则直线l过定点（　　）
              A．（1，0）
              B．（2，0）
              C．（3，0）
              D．（4，0）
              难度：中等
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            • 9． 已知函数y=loga（x-1）（a＞0，a≠1）恒过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F，若A，B是抛物线上的两点，且
              AF•
              BF
              =0              ，直线AB的斜率不存在，则弦AB的长为    ．
              难度：较难
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            • 10． （2012秋•汉阳区校级期中）如图是抛物线形拱桥，当水面在l时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水位下降1米后，水面宽    米．
              难度：中等
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