优优班--学霸训练营 > 知识点挑题
全部资源
          排序:
          最新 浏览

          共50条信息

            • 1． 已知E（2，2）是抛物线C：y2=2px上一点，经过点（2，0）的直线l与抛物线C交于A，B两点（不同于点E），直线EA，EB分别交直线x=-2于点M，N．
              （Ⅰ）求抛物线方程及其焦点坐标；
              （Ⅱ）求证：OM与ON相互垂直．
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 2． 若点A的坐标为（，2），F是抛物线y2=2x的焦点，点M在抛物线上移动时，使|MF|+|MA|取得最小值的M的坐标为 ______ ．
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 3． 已知过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，斜率为1的直线交抛物线于A，B两点，则|AB|=8，则该抛物线的方程为 ______ ．
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 4． 我国唐代诗人王维诗云：“明月松间照，清泉石上流”，这里明月和清泉，都是自然景物，没有变，形容词“明”对“清”，名词“月”对“泉”，词性不变，其余各词均如此．变化中的不变性质，在文学和数学中都广泛存在．比如我们利用几何画板软件作出抛物线C：x2=y的图象（如图），过交点F作直线l交C于A、B两点，过A、B分别作C的切线，两切线交于点P，过点P作x轴的垂线交C于点N，拖动点B在C上运动，会发现是一个定值，该定值是 ______ ．
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 5． 过抛物线y=ax2（a＞0）的焦点F作一直线交抛物线于P，Q两点，若线段PF和线段FQ的长分别是p，q，则等于（　　）
              A．
              B．
              C．2a
              D．4a
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 6． 已知抛物线C：y2=4x的焦点为F，P（x0，y0）是C上一点，且，则x0的值为（　　）
              A．8
              B．4
              C．2
              D．1
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 7． 已知抛物线C：x2=2py（p＞0），圆O：x2+y2=1．
              （1）若抛物线C的焦点F在圆上，且A为 C和圆 O的一个交点，求|AF|；
              （2）若直线l与抛物线C和圆O分别相切于点M，N，求|MN|的最小值及相应p的值．
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 8． 已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，P为C上异于原点的任意一点，过点P的直线l交C于另一点Q，交x轴的正半轴于点S，且有|FP|=|FS|．当点P的横坐标为3时，|PF|=|PS|．
              （Ⅰ）求C的方程；
              （Ⅱ）若直线l1∥l，l1和C有且只有一个公共点E，
              （ⅰ）△OPE的面积是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由；
              （ⅱ）证明直线PE过定点，并求出定点坐标．
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 9． 图中是抛物线形拱桥，当水面在l时，拱顶离水面1.5m，水面宽4m．水下降0.5m后，水面宽多少？
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 10． 已知一条曲线C在y轴右边，C上每一点到点F（1，0）的距离减去它到y轴距离的差都是1．
              （1）求曲线C的方程；
              （2）是否存在整数m，对于过点M（m，0）且与曲线C有两个交点A，B的任一直线，都有|FA|2+|FB|2＜|AB|2？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            0/40

            进入组卷