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          共50条信息

            • 1． 已知双曲线C：
              x2
              a2
              -
              y2
              b2
              =1（a＞0．b＞0）的离心率为
              		3
              ，虚轴端点与焦点的距离为
              		5
              ．
              （1）求双曲线C的方程；
              （2）已知直线x-y+m=0与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆x2+y2=5上，求m的值．
              难度：中等
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            • 2． 直线l与双曲线x2-4y2=4相交于A、B两点，若点P（4，1）为线段AB的中点，则直线l的方程是    ．
              难度：中等
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            • 3． 若直线y=kx+1与双曲线x2-y2=2的左支交于不同的两点，则k的取值范围是    ．
              难度：中等
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            • 4． （1）求与双曲线
              x2
              9
              -
              y2
              4
              =1              共渐近线，且过点（3，4）的双曲线的标准方程；
              （2）过椭圆M：
              x2
              a2
              +
              y2
              b2
              =1(a＞b＞0)              右焦点的直线x+y-
              		3
              =0              交M于A，B两点，O为坐标原点，P为AB的中点，且OP的斜率为
              1
              2
              ，求椭圆M的方程．
              难度：中等
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