优优班--学霸训练营 > 知识点挑题
全部资源
          排序:
          最新 浏览

          50条信息

            • 1. 如图,在正四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为1的正方形,O是AC与BD的交点,PO=1,M是PC的中点.
              (1)设
              AB
              =
              a
              AD
              =
              b
              AP
              =
              c
              ,用
              a
              b
              c
              表示向量
              BM

              (2)在如图的空间直角坐标系中,求向量
              BM
              的坐标.
            • 2.
              e1
              e2
              e3
              是不共面的三个单位向量,则下列向量组不能作为空间的一个基底的一组是(  )
              A.{
              e1
              +
              e2
              1
              2
              e1
              +
              e3
              e2
              +2
              e3
              }
              B.{
              e1
              -
              e3
              e2
              +
              e3
              e1
              +
              e2
              }
              C.{
              e1
              -
              e2
              e2
              -2
              e3
              e3
              -3
              e1
              }
              D.{
              e1
              +
              e3
              e2
              +
              e3
              e1
              +
              e2
              }
            • 3. 如图,在长方体OADB-CA1D1B1中,OA=3,OB=4,OC=2,OI=OJ=OK=1,点E,F分别是DB,D1B1的中点.设
              OI
              =
              i
              OJ
              =
              j
              OK
              =
              k
              ,试用向量
              i
              j
              k
              表示
              OD1
              OA1
              OE
              OF
            • 4. 已知平行六面体ABCD-A′B′C′D′.求证:
              AC
              +
              AB
              +
              AD
              =2
              AC
            • 5. 已知正方体ABCD-A′B′C′D′,E是底面A′B′C′D′的中心,
              a
              =
              1
              2
              AA′
              b
              =
              1
              2
              AB
              c
              =
              1
              3
              AD
              AE
              =x
              a
              +y
              b
              +z
              c
              ,则(  )
              A.x=2,y=1,z=
              3
              2
              B.x=1,y=
              1
              2
              ,z=
              1
              2
              C.x=
              1
              2
              ,y=
              1
              2
              ,z=1
              D.x=
              1
              2
              ,y=
              1
              2
              ,z=
              2
              3
            • 6. 如图,已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1,M为A1C1与B1D1的交点,化简下列向量表达式:
              (1)
              AA1
              +
              A1B1

              (2)
              1
              2
              A1B1
              +
              1
              2
              A 1D1

              (3)
              AA1
              +
              1
              2
              A1B1
              +
              1
              2
              A1D1

              (4)
              AB
              +
              BC
              +
              CC1
              +
              C1A1
              +
              A1A
            • 7. 已知四面体ABCD的各面均是边长为1的正三角形,设E,G分别为△BCD,△ABC的中心,分别以
              AB
              GC
              GD
              方向上的单位向量构成一个基底
              e1
              e2
              e3
              ,则向量
              AE
              的坐标是    
            • 8. 如图所示,在长方体体ABCD-A1B1C1D1中,O为AC的中点.
              (1)化简:
              A1O
              -
              1
              2
              AB
              -
              1
              2
              AD

              (2)设E是棱DD1上的点,且
              DE
              =
              2
              3
              DD1
              ,若
              EO
              =x
              AB
              +y
              AD
              +z
              AA1
              ,试求实数x,y,z的值.
            • 9. 在平行六面体ABCD一A1B1C1D1中,点M是棱AA′的中点,点G在对角线A′C上,且CG:GA′=2:1,设
              CD
              =
              a
              CB
              =
              b
              CC′
              =
              c
              ,试用
              a
              b
              c
              表示向量
              CA
              CA′
              CM
              CG
            • 10. 已知{
              e1
              e2
              e3
              }为空间的一个基底,且
              OA
              =
              e1
              +2
              e2
              -
              e3
              OB
              =-3
              e1
              +
              e2
              +2
              e3
              OC
              =
              e1
              +
              e2
              -
              e3
              ,能否以{
              OA
              OB
              OC
              }作为空间的一组基底?
            0/40

            进入组卷